第1页高考一轮总复习•数学第1讲基本立体图形、简单几何体的表面积与体积第八章立体几何第2页高考一轮总复习•数学复习要点1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.知道球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题.3.能用斜二测画法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合)的直观图．第3页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本01重难题型全线突破02限时跟踪检测03第4页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本第5页高考一轮总复习•数学一空间几何体的结构特征1．多面体的结构特征名称棱柱棱锥棱台底面互相且多边形互相侧棱相交于，但不一定相等延长线交于侧面形状平行全等平行平行且相等一点一点平行四边形三角形梯形第6页高考一轮总复习•数学2.旋转体的结构特征名称圆柱圆锥圆台球母线互相平行且相等，于底面相交于延长线交于—轴截面全等的全等的全等的侧面展开图—垂直一点一点矩形等腰三角形等腰梯形圆矩形扇形扇环第7页高考一轮总复习•数学二直观图1．画法：常用．2．规则(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为45°或135°，z′轴与x′轴和y′轴所在平面．(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍，平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的．斜二测画法垂直平行于坐标轴不变一半第8页高考一轮总复习•数学三空间几何体的侧面积和表面积1．多面体的表面积因为多面体的各面都是平面，所以多面体的表面积就是各个面的，即展开图的面积，侧面积就是侧面展开图的面积．面积之和第9页高考一轮总复习•数学2．旋转体的侧面展开图及其表面积与侧面积名称侧面展开图表面积侧面积圆柱S＝＝S侧＝圆锥S＝πr2＋πrl＝πr(r＋l)S侧＝2πr2＋2πrl2πr(r＋l)2πrlπrl第10页高考一轮总复习•数学名称侧面展开图表面积侧面积圆台S＝S侧＝球—S＝(r为半径)—π(r′2＋r2＋r′l＋rl)π(r＋r′)l4πr2第11页高考一轮总复习•数学四空间几何体的体积名称体积圆柱V＝＝πr2h圆锥V＝＝13πr2h＝13πr2l2－r2圆台V＝13(S上＋S下＋S上S下)h＝13π(r21＋r22＋r1r2)hSh13Sh第12页高考一轮总复习•数学名称体积棱柱V＝棱锥V＝棱台V＝13(S上＋S下＋S上S下)h球V＝43πR3Sh13Sh第13页高考一轮总复习•数学常/用/结/论几个与球有关的切、接常用结论(1)正方体的设棱长为a，球的半径为R.①若球正方体的外接球，为则2R＝3a；②若球正方体的切球，为内则2R＝a；③若球与正方体的各相切棱，则2R＝2a.棱切球．(2)若方体的同一点的三分长顶条棱长别为a，b，c，外接球的半径为R，则2R＝a2＋b2＋c2.(3)正四面体的外接球切球的半之比与内径为3∶1.第14页高考一轮总复习•数学1．判断下列结论是否正确．(1)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．()(2)有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台．()(3)直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的面所围成的几何体都是圆锥．()(4)若在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线．()第15页高考一轮总复习•数学2．如图，平行四边形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝5，O′C′＝2，∠A′O′C′＝30°，则原图形的面积是()A．4B．102C．42D．52答案第16页高考一轮总复习•数学解析：在平行四形边O′A′B′C′中，O′A′＝5，O′C′＝2，∠A′O′C′＝30°，所以平行四形边O′A′B′C′的面积为S′＝O′A′·O′C′sin30°＝5×2×12＝5，所以原形的面是图积S＝22S′＝22×5＝102.故选B.解析第17页高考一轮总复习•数学3．(2024·广佛山段考东阶试)下列平面图形中，绕轴旋转一周得到如图所示的空间图形的是()ABCD答案第18页高考一轮总复习•数学解析：中的空形是一和一台的合体．台是由直角梯形以题图间图个圆锥个圆组圆DE(如图1)旋，其余各旋而形成的曲面所成的几何体，是由直角三角形以为转轴边转围圆锥AB(如图2)旋，其余旋而成的曲面所成的几何体．者接，比，为转轴两边转围两拼与选项对发现A...