第1页高考一轮总复习•数学第5讲指数函数第三章函数与基本初等函数第2页高考一轮总复习•数学复习要点1.通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念.2.能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点．第3页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本01重难题型全线突破02限时跟踪检测03第4页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本第5页高考一轮总复习•数学指数函数及其性质1．指数函数的概念函数叫做指数函数，其中指数x是自变量，函数的定义域是R，a是底数．[说明]形如y＝kax，y＝ax＋k(k∈R且k≠0，a>0且a≠1)的函叫做指型函．数数数y＝ax(a>0，且a≠1)第6页高考一轮总复习•数学2．指数函数的图象和性质底数a>10<a<1图象性质函数的定义域为R，值域为(0，＋∞)函数图象过定点(0,1)，即x＝0时，y＝1当x>0时，恒有y>1；当x<0时，恒有0<y<1当x>0时，恒有0<y<1；当x<0时，恒有y>1函数在定义域R上为增函数函数在定义域R上为减函数第7页高考一轮总复习•数学常/用/结/论1．指函画数数y＝ax(a>0，且a≠1)的象，住三点：图应抓个关键(1，a)，(0,1)，－1，1a.2．指函的象底大小的比数数图与数较如是指函图数数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的象，底图数a，b，c，d与1之的大小系间关为c>d>1>a>b>0.在第一象限，指函内数数y＝ax(a>0，且a≠1)的象越高，图底越大数．所谓“底大图高”，反映指数函数的排列规律．第8页高考一轮总复习•数学1．判断下列结论是否正确．(1)函数y＝a－x(a>0，且a≠1)是R上的增函数．()(2)函数y＝ax(a>0，且a≠1)与x轴有且只有一个交点．()(3)若am>an，则m>n.()(4)函数y＝ax与y＝a－x(a>0，且a≠1)的图象关于y轴对称．()√第9页高考一轮总复习•数学2．定义运算a⊕b＝a，a≤b，b，a>b，则函数f(x)＝1⊕2x的图象是()解析：因为当x<0，时2x<1；当x≥0，时2x≥1.所以f(x)＝1⊕2x＝2x，x<0，1，x≥0，故选A．答案解析第10页高考一轮总复习•数学3．已知a＝35－13，b＝35－14，c＝32－34，则a，b，c的大小关系是________．解析： y＝35x是R上的函，减数∴35－13>35－14>350，即a>b>1，又c＝32－34<320＝1，∴c<b<a.c<b<a第11页高考一轮总复习•数学4．(2024·四川成都模拟)若函数f(x)＝13－x2＋4ax在区间(1,2)上单调递增，则a的取值范围为___________．解析：因函为数y＝13x是函，所以函减数数y＝－x2＋4ax在区间(1,2)上，单调递减则2a≤1，解得a的取范值围为－∞，12.－∞，12第12页高考一轮总复习•数学重难题型全线突破第13页高考一轮总复习•数学题型与指数函数图象的有关问题典例1(1)函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．0<a<1，b>0D．0<a<1，b<0第14页高考一轮总复习•数学(2)若直线y＝2a与函数y＝|ax－1|(a＞0，且a≠1)的图象有两个公共点，数形结合来思考此问题.准确画出y＝|ax－1|的图象和直线y＝2a的图象的交点情况．则a的取值范围是________．第15页高考一轮总复习•数学解析：(1)由性判单调断0<a<1，察观ax－b可由ax向左平移得到，而判从断b<0.故选D．怎么观察的呢？由于y轴交点坐标的变化．(2)①当0＜a＜1，时y＝|ax－1|和y＝2a的象如图图1.因为y＝2a与y＝|ax－1|的象有图交点，所以两个0＜2a＜1，所以0＜a＜12；②当a＞1，时y＝|ax－1|和y＝2a的象如图图2，而此直时线y＝2a不可能与y＝|ax－1|的象有交点．上，图两个综a的取范值围为0，12.故答案为0，12.第16页高考一轮总复习•数学指数函数图象的画法(判断)及应用(1)画(判断)指函数数y＝ax(a>0，且a≠1)的象，住三点：图应抓个关键(1，a)，(0,1)，－1，1a.(2)指函有的函象的究，往往利用相指函的象，通平移、与数数关数图研应数数图过对得到其象．称变换图第17页高考一轮总复习•数学对点练1(1)(2024·安徽合肥模拟)函数①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y...