第1页高考一轮总复习•数学第10讲二项分布与超几何分布第十章统计、排列组合与概率第2页高考一轮总复习•数学复习要点1.理解n次独立重复试验的模型及二项分布.2.理解两点分布和超几何分布的意义，并能进行简单地应用．第3页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本01重难题型全线突破02限时跟踪检测03第4页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本第5页高考一轮总复习•数学一二项分布1．伯努利试验我们把只包含______可能结果的试验叫做伯努利试验；我们将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为_______________．两个n重伯努利试验第6页高考一轮总复习•数学2．二项分布一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0<p<1)，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为P(X＝k)＝______________，k＝0,1,2，…，n.如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作______________．3．两点分布与二项分布的均值、方差(1)若随机变量X服从两点分布，则E(X)＝_____，D(X)＝_________．(2)若X～B(n，p)，则E(X)＝_____，D(X)＝_________．Cknpk(1－p)n－kX～B(n，p)pp(1－p)npnp(1－p)第7页高考一轮总复习•数学二超几何分布一般地，假设一批产品共有N件，其中有M件次品．从N件产品中随机抽取n件(不放回)，用X表示抽取的n件产品中的次品数，则X的分布列为P(X＝k)＝_________，k＝m，m＋1，m＋2，…，r，其中，n，N，M∈N*，M≤N，n≤N，m＝max{0，n－N＋M}，r＝min{n，M}．如果随机变量X的分布列具有上式的形式，那么称随机变量X服从超几何分布．CkMCn－kN－MCnN第8页高考一轮总复习•数学常/用/结/论1．点分布是二分布两项当n＝1的特殊情形．时2．“二分布项”与“超几何分布”的：有放回抽取二分布，不放回抽区别问题对应项取超几何分布．体容量很大，超几何分布可近似二分布理．问题对应当总时为项来处3．在用中，往往出量实际应现数“大较”“很大”“非常大”等字眼，表明可这试验视为n重伯努利，而判定是否服二分布．试验进从项4．超几何分布有也时记为X～H(n，M，N)，其均值E(X)＝nMN，D(X)＝nMN1－MN·1－n－1N－1.第9页高考一轮总复习•数学1．判断下列结论是否正确．(1)X表示n次重复抛掷1枚骰子出现点数是3的倍数的次数，则X服从二项分布．()(2)n重伯努利试验中各次试验的结果必须相互独立．()(3)有放回抽取时对应的是超几何分布．()(4)二项分布是一个概率分布，其公式相当于(a＋b)n二项展开式的通项公式，其中a＝p，b＝1－p.()√√第10页高考一轮总复习•数学2．甲、乙两羽毛球运动员要进行三场比赛，且这三场比赛可看作三次伯努利试验，若甲至少取胜一次的概率为6364，则甲恰好取胜一次的概率为()A．14B．34C．964D．2764解析：甲取事件设胜为A，每次甲的率胜概为p，由意得，事件题A生的次发数X～B(3，p)，有则1－(1－p)3＝6364，得p＝34，事件则A恰好生一次的率发概为C13×34×1－342＝964.答案解析第11页高考一轮总复习•数学3．(2024·山城二中模东历拟)从一批含有13件正品，2件次品的产品中不放回抽取3次，每次抽取1件．设抽取的次品数为ξ，则E(5ξ＋1)＝()A．2B．1C．3D．4答案第12页高考一轮总复习•数学解析：ξ的可能取值为0,1,2，P(ξ＝0)＝C313C315＝2235，P(ξ＝1)＝C12C213C315＝1235，P(ξ＝2)＝C22C113C315＝135.所以ξ的分布列为ξ012P22351235135于是E(ξ)＝0×2235＋1×1235＋2×135＝25，故E(5ξ＋1)＝5E(ξ)＋1＝5×25＋1＝3.故选C．解析第13页高考一轮总复习•数学4．已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2，要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，至少需要布置______门高炮？(用数字作答，lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)11解析：需要布置设n高炮．门由意可得，题1－(1－0.2)n>0.9，解得n>11－3lg2，又11－3lg2≈10.3，n∈N*，∴至少需要布置11高炮．门第14页高考一轮总复习•数学重难题型全线突破第15页高考一轮总复习•数学题型n重伯努利试验典例1(1)(2024·河北保定模拟)甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为12，乙每次...