第1页高考一轮总复习•数学第3讲三角恒等变换第2课时公式的灵活运用第五章三角函数第2页高考一轮总复习•数学重难题型全线突破01限时跟踪检测02第3页高考一轮总复习•数学重难题型全线突破第4页高考一轮总复习•数学题型求值问题的多维研讨维度1给角求值典例1求下列各式的值：(1)cos20°cos40°cos80°.(2)sin6°cos24°sin78°cos48°.(3)1＋cos20°2sin20°－sin10°1tan5°－tan5°.第5页高考一轮总复习•数学解：(1)cos20°cos40°cos80°本例和第(2)小题，都是巧妙构造倍角正弦，精彩之处在于最后的分子和分母两角正弦值可约分，终成定值．＝sin20°cos20°cos40°cos80°sin20°＝12sin40°cos40°cos80°sin20°＝14sin80°cos80°sin20°＝18sin160°sin20°＝18.第6页高考一轮总复习•数学(2)原式＝cos12°cos24°cos48°cos84°类似表达式你能举出几个例子？如：cosπ5·cos2π5，cosπ7·cos2π7·cos4π7，cosπ9·cos2π9·cos4π9，cosπ11·cos2π11·cos4π11·cos8π11·cos16π11等等．＝sin12°cos12°cos24°cos48°cos84°sin12°＝12sin24°cos24°cos48°cos84°sin12°＝116sin168°sin12°＝116.第7页高考一轮总复习•数学(3)原式＝2cos210°2×2sin10°cos10°－sin10°cos5°sin5°－sin5°cos5°始终在“变化角”的路上，最终只出现一个角.这也符合化简的思维．＝cos10°2sin10°－sin10°·cos25°－sin25°sin5°cos5°＝cos10°2sin10°－sin10°·cos10°12sin10°＝cos10°2sin10°－2cos10°＝cos10°－2sin20°2sin10°＝cos10°－2sin30°－10°2sin10°第8页高考一轮总复习•数学＝cos10°－212cos10°－32sin10°2sin10°＝3sin10°2sin10°＝32.第9页高考一轮总复习•数学给角求值问题的解题思路角求往往出的角是非特殊角给值问题给，求要注意：值时(1)察角，巧用公式或拆分角系起；观诱导将联来(2)察函名，使函名一；观数数统(3)察，活利用公式化观结构灵简.第10页高考一轮总复习•数学对点练1求下列各式的值：(1)2cos58°＋sin28°cos28°；(2)cos20°cos35°1－sin20°；(3)cos10°1＋3tan10°－2sin50°1－cos10°.第11页高考一轮总复习•数学解：(1)原式＝2cos30°＋28°＋sin28°cos28°＝232cos28°－12sin28°＋sin28°cos28°＝3cos28°cos28°＝3.(2)原式＝cos20°cos35°|sin10°－cos10°|＝cos210°－sin210°cos35°cos10°－sin10°第12页高考一轮总复习•数学＝cos10°＋sin10°cos35°＝222cos10°＋22sin10°cos35°＝2cos45°－10°cos35°＝2cos35°cos35°＝2.第13页高考一轮总复习•数学(3)原式＝cos10°＋3sin10°－2sin50°2sin5°＝2sin40°－2sin50°2sin5°＝2sin40°－2cos40°2sin5°＝22sin40°－45°2sin5°＝－22sin5°2sin5°＝－2.第14页高考一轮总复习•数学维度2给值求值典例2(1)(2023·山烟台东5月模拟)已知α，β满足sin(2α＋β)＝cosβ，tanα＝2，则2α＋β＝α＋(α＋β)，β＝(α＋β)－α，转化为两个角的运算，两边展开后化切．tanβ的值为()A．－13B．－23C．13D．23第15页高考一轮总复习•数学(2)已知sinα－π4＝35，π<α<5π4，可准确判断α－π4的象限，进而可知余弦符号．求cos2α－π4的值．寻找结论和已知条件的联系．即：2α－π4＝2α－π4＋π4.第16页高考一轮总复习•数学解析：(1)因为sin(2α＋β)＝cosβ，所以sin(α＋α＋β)＝cos(α＋β－α)，【会思考】由于对sin(2α＋β)＝cosβ直接展开不能得出α与β的关系，因此需要进行合理的拆角．即sinαcos(α＋β)＋cosαsin(α＋β)＝cos(α＋β)·cosα＋sinαsin(α＋β)，然显cosα≠0，同除以两边时cosα得tanαcos(α＋β)＋sin(α＋β)＝cos(α＋β)＋tanαsin(α＋β)，【关键提醒】题设已知tanα＝2，故在等式中化简出tanα.即2cos(α＋β)＋sin(α＋β)＝cos(α＋β)＋2sin(α＋β)，即cos(α＋β)＝sin(α＋β)，则tan(α＋β)＝1，第17页高考一轮总复习•数学tanβ＝tan(α＋β－α)＝...