一轮复习讲练测2025年高考数学第02讲排列、组合目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板01考情透视·目标导航考点要求考题统计考情分析（1）排列与组合的概念（2）排列数、组合数的公式及性质2023年乙卷（理）第7题，5分2023年甲卷（理）第9题，5分2023年II卷第3题，5分2023年I卷第13题，5分从近五年的全国卷的考查情况来看，本节是高考的热点，也是高考常考内容，以考查基本概念和基本方法为主，涉及特殊元素与特殊位置、两元索相邻或不相邻、分组、分配等问题，分值为5分．本节内容与生活实际联系紧密，考生可适当留意常见的排列组合现象，如体育赛事排赛、彩票规则等，培养数学应用的思维意识．复习目标：（1）理解排列、组合的概念．（2）能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式．（3）能利用排列组合解决简单的实际问题．02知识导图·思维引航稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你0203考点突破·题型探究知识梳理·基础回归知识点1：排列与组合的概念名称定义排列从n不同元素中取出个m(m≤n)元素个按照排成一列合组作一为组一定的序顺知识梳理·基础回归知识点2：排列数与组合数(1)排列：数从n不同元素中取出个m(m≤n)元素的所有个的，用符个数号表示.(2)合：组数从n不同元素中取出个m(m≤n)元素的所有个的，用符个数号表示.不同排列Amn不同合组Cmn知识梳理·基础回归知识点3：排列数、组合数的公式及性质公式(1)＝＝(n，m∈N*，且m≤n).(2)＝＝(n，m∈N*，且m≤n)性质(1)0！＝；＝.(2)＝__________Amnn(n－1)(n－2)…(n－m＋1)n！n－m！CmnAmnAmmn！m！n－m！1Annn！C0n＝1；Cmn＝Cn－mn；Cmn＋1Cmn＋Cm－1n题型突破·考法探究题型一：排列数与组合数的推导、化简和计算题型突破·考法探究题型一：排列数与组合数的推导、化简和计算题型突破·考法探究题型一：排列数与组合数的推导、化简和计算题型突破·考法探究【典例2-1】（2024·浙江·高三慈溪中学校联考）从2位男生，4位女生中安排3人到三个场馆做志愿者，每个场馆各1人，且至少有1位男生入选，则不同安排方法有（）种．A．16B．20C．96D．120题型二：直接法题型突破·考法探究【典例2-2】（2024·四川成都·高三统考）某校在重阳节当日安排4位学生到三所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排1人，则不同的分配方案数是（）A．81B．72C．48D．36题型二：直接法题型突破·考法探究【变式2-1】4张卡片的正、反面分别写有数字1，2；1，3；4，5；6，7．将这4张卡片排成一排，可构成不同的四位数的个数为（）A．288B．336C．368D．412题型二：直接法题型突破·考法探究【典例3-1】甲､乙､丙､丁四位同学决定去黄鹤楼､东湖､汉口江滩游玩，每人只能去一个地方，汉口江滩一定要有人去，则不同游览方案的种数为（）A．65B．73C．70D．60．题型三：间接法题型突破·考法探究【典例3-2】以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有（）A．6个B．12个C．18个D．30个题型三：间接法题型突破·考法探究【变式3-1】（2024·湖南长沙·雅礼中学校联考二模）从正360边形的顶点中取若干个，依次连接，构成的正多边形的个数为（）A．360B．630C．1170D．840题型三：间接法题型突破·考法探究【典例4-1】春节是团圆的日子，为了烘托这一喜庆的气氛，某村组织了“村晚”．通过海选，现有6个自编节目需要安排演出，为了更好地突出演出效果，对这6个节目的演出顺序有如下要求：“杂技节目”排在后三位，“相声”与“小品”必须相继演出，则不同的演出方案有（）A．240种B．188种C．144种D．120种题型四：捆绑法题型突破·考法探究【典例4-2】（2024·广东·模拟预测）甲、乙等6人围成一圈，且甲、乙两人相邻，则不同的排法共有（）A．6种B．12种C．24种D．48种题型四：捆绑法题型突破·考法探究【变式4-1】（2024·高三·山东德州·开学考试）为积极落实“双减”政策，丰富学生的课外活动，某校开设了舞蹈､摄影等5门课程，分别安排在周一到周五，每天一节，舞蹈和摄影课安排在相邻两天的方案种...