一轮复习讲练测2025年高考数学第06讲事件的相互独立性、条件概率与全概率公式目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板01考情透视·目标导航考点要求考题统计考情分析（1）条件概率（2）相互独立（3）全概率公式2024年天津卷第13题，5分2024年II卷第18题，17分2023年甲卷（理）第6题，5分2022年乙卷（理）第10题，5分2022年I卷第20题，12分本节内容是概率的基础知识，考查形式可以是选择填空题，也可以在解答题中出现．出题多会集中在随机事件的关系以对应的概率求解．全概率公式将会是一个新的出题点，思维难度会略大．但整体而言，本节内容在高考中的难度处于中等偏易．复习目标：（1）了解两个事件相互独立的含义．（2）理解随机事件的独立性和条件概率的关系，会利用全概率公式计算概率.02知识导图·思维引航稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你0203考点突破·题型探究知识梳理·基础回归知识点1：条件概率(1)念：一般地，概设A，B机事件，且为两个随P(A)>0，我们称P(B|A)＝______在事件为A生的件下，事件发条B生的件率，件发条概简称条概率.PABPA(2)公式两个①利用古典型：概P(B|A)＝______；②率的乘法公式：概P(AB)＝__________.nABnAP(A)P(B|A)知识梳理·基础回归知识点2：相互独立(1)念：任意事件概对两个A与B，如果P(AB)＝_________成立，则称事件A事件与B相互立，立独简称为独.(2)性：若事件质A与B相互立，那独么A与___，也都相互立独.P(A)P(B)A与，A与BBB知识梳理·基础回归知识点3：全概率公式一般地，设A1，A2，…，An是一互斥的事件，组两两A1∪A2∪…∪An＝Ω，且P(Ai)>0，i＝1,2，…，n，任意的事件则对B⊆Ω，有P(B)＝______________.i＝1nP(Ai)P(B|Ai)题型突破·考法探究【典例1-1】袋子中有6个大小相同的小球，其中4个红球，2个白球．每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，则两次都摸到红球的概率为；在第一次摸到红球的条件下，第二次摸到红球的概率为．题型一：条件概率题型突破·考法探究题型一：条件概率题型突破·考法探究题型一：条件概率题型突破·考法探究题型二：相互独立事件的判断题型突破·考法探究题型二：相互独立事件的判断题型突破·考法探究题型二：相互独立事件的判断题型突破·考法探究【典例3-1】（2024·天津南开·二模）连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，每次结果要么正面向上，要么反面向上，且两种结果等可能，则3次结果中有正面向上，也有反面向上的概率为；3次结果中最多一次正面向上的概率为．题型三：相互独立事件概率的计算题型突破·考法探究【典例3-2】（2024·山东济宁·三模）甲和乙两个箱子中各装有6个球，其中甲箱子中有4个红球、2个白球，乙箱子中有2个红球、4个白球，现随机选择一个箱子，然后从该箱子中随机取出一个球，则取出的球是白球的概率为．题型三：相互独立事件概率的计算题型突破·考法探究题型三：相互独立事件概率的计算题型突破·考法探究题型四：相互独立事件概率的综合应用题型突破·考法探究题型四：相互独立事件概率的综合应用题型突破·考法探究题型四：相互独立事件概率的综合应用题型突破·考法探究【典例4-2】（2024·浙江·二模）小林有五张卡片，他等概率的在每张卡片上写下1，2，3，4，5中的某个数字．（1）求五张卡片上的数字都不相同的概率；（2）证明：这五张卡片上最大的数字最可能是5．题型四：相互独立事件概率的综合应用【方法技巧】1、求复杂事件的概率一般可分三步进行（1）列出题中涉及的各个事件，并用适当的符号表示它们；（2）理清各事件之间的关系，恰当地用事件间的“并”“交”表示所求事件；（3）根据事件之间的关系准确地运用概率公式进行计算．题型突破·考法探究题型四：相互独立事件概率的综合应用题型突破·考法探究题型四：相互独立事件概率的综合应用题型突破·考法探究【典例5-1】（2024·高三·上海·开学考试）某工厂有四条流水线生产同一产品，已知这四条流水线的产量分别为30000只、40000只、60000只和700...