小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点25简单的三角恒等变换（3种核心题型+基础保分练+综合提升练+拓展冲刺练）【考试提醒】能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式推导二倍角的正弦、余弦、正切公式，并进行简单的恒等变换(包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，这三组公式不要求记忆)．【知识点】1．二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)公式S2α：sin2α＝.(2)公式C2α：cos2α＝＝＝.(3)公式T2α：tan2α＝.2．常用的部分三角公式(1)1－cosα＝，1＋cosα＝.(升幂公式)(2)1±sinα＝.(升幂公式)(3)sin2α＝，cos2α＝，tan2α＝.(降幂公式)【核心题型】题型一三角函数式的化简(1)三角函式的化要遵循数简“三看”原：则一看角，二看名，三看式子特征．结构与(2)三角函式的化要注意察件中角之的系数简观条间联(和、差、倍、互余、互等补)，找寻式子和三角函公式之的系点．数间联【例题1】（2024·河北承德·二模）函数的图象的对称轴方程为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1】（2023·广东珠海·模拟预测）．【变式2】（2023·河北·一模）函数的最小值为.【变式3】（2024·吉林长春·模拟预测）在中，内角，，的对边分别为，，，已知该三角形的面积．(1)求角的大小；(2)线段上一点满足，，求的长度．题型二三角函数式的求值(1)给值(角)求求解的在于值问题关键“角变”，使其角相同或具有某系，借助角之种关间的系找化方法．联寻转(2)给值(角)求的一般步值问题骤①化件式子或待求式子；简条②察件所求式子之的系，函名及角入手；观条与间联从数称③已知件代入所求式子，化求．将条简值命题点1给角求值【例题2】（20-21高三·江苏南京·阶段练习）设，，，则（）A．B．C．D．【变式1】（2022·广东汕头·二模）若，则实数的值为（）A．B．C．D．【变式2】（23-24高三上·安徽·期中）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式3】（2024高三·全国·专题练习）已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为．(1)求和的值；(2)若，求的值．命题点2给值求值【例题3】（2024·四川眉山·三模）已知，则（）A．B．C．D．【变式1】（2024·陕西铜川·三模）已知，则（）A．B．C．D．【变式2】（2024·全国·模拟预测）已知为锐角，满足，则，．【变式3】（23-24高三下·江西赣州·期中）已知函数（，，），函数和它的导函数的图象如图所示.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求函数的解析式；(2)已知，求的值.命题点3给值求角【例题4】（2024·江西九江·二模）已知，，，则（）A．B．C．D．【变式1】（2024·全国·模拟预测）已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的正半轴重合，点在角的终边上，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【变式2】（2024·海南海口·模拟预测）已知，写出符合条件的一个角的值为.【变式3】（2024·北京平谷·模拟预测）已知函数，其中，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知条件，使存在，并完成下列两个问题．(1)求的值；(2)若，函数在区间上最小值为，求实数的取值范围．条件①：对任意的，都有成立；条件②：；条件③：．题型三三角恒等变换的综合应用(1)行三角恒等要住：角、函名、，尤其是角之的系；注意公进变换抓变变数称变结构间关式的逆用和形使用．变小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)形如y＝asinx＋bcosx化为y＝sin(x＋φ)，可一步究函的周期性、性、最进研数单调值与性．对称【例题5】（2024·贵州贵阳·二模）已知，则的值为（）A．B．C．D．【变式1】（2024高三下·全国·专题练习）已知函数，若，则直线与的图象的交点个数为（）A．3B．4C．5D．6【变式2】（2024·山西晋城·二模）已知，，则．【变式3】（2024·天津红桥·二模）在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，且．(1)求的值；(2)求的值；(3)求...