小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03讲等比数列及其前n项和目录01模拟基础练.......................................................................................................................................2题型一：等比数列的基本运算............................................................................................................2题型二：等比数列的判定与证明........................................................................................................3题型三：等比数列项的性质应用........................................................................................................4题型四：等比数列前n项和的性质....................................................................................................5题型五：奇偶项求和问题的讨论........................................................................................................6题型六：等差数列与等比数列的综合应用........................................................................................9题型七：等比数列的范围与最值问题..............................................................................................10题型八：等比数列的实际应用..........................................................................................................13题型九：公共项与插项问题..............................................................................................................1402重难创新练.....................................................................................................................................1803真题实战练.....................................................................................................................................29小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型一：等比数列的基本运算1．（2024·山东济南·三模）已知是等比数列，且，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设等比数列的公比为，因为，所以，得到，所以，由，得到，所以，故选：C.2．（2024·湖北·模拟预测）已知是各项均为正数的等比数列，，，则（）A．2B．3C．4D．5【答案】D【解析】由题设易知，公比，设，从而由得，，由得，，则，故选：D．3．（2024·江西·二模）已知等比数列的前项和为，，且，则（）A．120B．40C．48D．60【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】因为数列为等比数列，设数列的公比为，若，则，此时，由已知，即，解得，不成立，所以；因为，，则有：，解得，，所以.故选：B题型二：等比数列的判定与证明4．（2024·江西·模拟预测）已知数列满足，．令，证明：数列为等比数列；【解析】，则，，故是以首项为3，公比为3的等比数列．5．已知数列满足，判断数列是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；【解析】数列成等比数列.根据得；，，，即数列成等比数列.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．已知非零向量列满足：，，（，）.证明：数列是等比数列.【解析】证明：因为，（，），所以，（，），故，故，故是以为首项，为公比的等比数列.7．已知数列和满足：，，，，其中．证明：数列是等比数列；【解析】由数列满足，，可得，显然，即又由，，可得，所以数列是以首项，公比等于的等比数列.题型三：等比数列项的性质应用8．已知数列是等比数列，且，则的值为.【答案】9【解析】由等比数列的性质知：，，，所以，又，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以.故答案为：99．已知是正项等比数列，若则的最小值等于.【答案】/【解析】由可得，所以，当且仅当时，...