小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06函数y＝Asin(ωx＋φ)目录题型一：函数y=Asin(ωx+φ)的图象及变换..................................................................................3题型二：已知函数图象求解析式...................................................................................................5题型三：三角函数图象变换与性质的综合...................................................................................9题型四：三角函数模型及其应用.................................................................................................16知识点一、函数y＝Asin(ωx＋φ)(1)匀速圆周运动的数学模型如图，点P从P0(t＝0)开始，逆时针绕圆周匀速运动(角速度为ω)，则点P距离水面的高度H与时间t的函数关系式为H＝rsin(ωt＋φ)＋h.(2)函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象①用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，x∈R)的简图：列表．先由ωx＋φ＝0，，π，，2π分求出别x的值，再由ωx＋φ的值求出y的值，列出下表.知识点总结小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comωx＋φ0π2πxy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A0描点．在同一平面直角坐标系中描出各点．连线．用光滑的曲线连接这些点，得到一个周期内的图象．成图．利用函数的周期性，通过左、右平移得到定义域内的简图．②由y＝sinx的图象通过图象变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)图象的方法：知识点二、三角函数的应用(1)如果某种变换着的现象具有周期性，那么就可以考虑借助三角函数来描述．(2)在适当的直角坐标系下，简谐运动可以用函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈[0，＋∞)表示，其中A>0，ω>0.描述简谐运动的物理量，大都与这个解析式中的常数有关：振幅周期频率相位初相AT＝f＝＝ωx＋φφ小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型一：函数y=Asin(ωx+φ)的图象及变换【要点讲解】(1)解题时首先分清原函数与变换后的函数;(2)异名三角函数图象变换要利用诱导公式sinα=cos(α−π2),cosα=sin(α+π2)将不同名函数转换成同名函数;(3)无论是先平移再伸缩,还是先伸缩再平移,只要平移|φ|个单位,都是自变量x变为x±|φ|,而不是ωx变为ωx±|φ|.【例1】（2023春•樟树市校级期中）将函数的图象上各点向右平移个单位长度得函数的图象，则的单调递增区间为A．B．C．D．，【解答】解：将的图象向右平移个单位长度后，得到，即的图象，令，，解得，，所以的单调递增区间为，．故选：．【变式训练1】（2022秋•上城区校级期末）已知曲线，，例题精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则下面结论正确的是A．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线【解答】解：把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线．故选：．【变式训练2】（2022秋•上城区校级期末）将函数的图象向左平移个单位，再将所的图象上各点的纵坐标不变、横坐标变为原来的倍，得到函数的图象．已知，则A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【解答】解：函数的图象上各点的纵坐标不变、横坐标变为原来的2倍，得到的图象，再将函数的图象向右平移个单位，得到的图象；故选：．（2023•昌平区二模）将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A．在区间上单调递增B．在区间上单调递减C．在区间上单调递增D．在区间上单调递减【解答】解：函数，即，将其图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数是，当时，，因为余...