小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第05讲数列求和目录01模拟基础练.......................................................................................................................................2题型一：通项分析法............................................................................................................................2题型二：公式法....................................................................................................................................3题型三：错位相减法............................................................................................................................5题型四：分组求和法............................................................................................................................7题型五：裂项相消法............................................................................................................................9题型六：倒序相加法..........................................................................................................................13题型七：分段数列求和......................................................................................................................15题型八：并项求和法..........................................................................................................................18题型九：先放缩后裂项求和..............................................................................................................2002重难创新练.....................................................................................................................................2203真题实战练.....................................................................................................................................34小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型一：通项分析法1．数列的前n项和为.【答案】【解析】观察数列得到，所以前n项和.故答案为：.2．数列的前n项和.【答案】【解析】由题意，，所以故答案为：3．年意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引人“兔子数列”，又称斐波那契数列，即该数列中的数字被人们称为神奇数，在现代物理，化学等领域都有着广泛的应用若此数列各项被除后的余数构成一新数列，则数列的前项的和为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】由数列，，，，，，，，，，各项除以的余数，可得数列为，，，，，，，，，，，，，，1，，所以数列是周期为的数列，一个周期中八项和为，又因为，所以数列的前项的和.故答案为：.4．（2024·湖南株洲·一模）数列的首项为1，其余各项为1或2，且在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则．（用数字作答）【答案】3993【解析】第个1为数列第项，当时；当时；所以前2019项有45个1和个2，因此题型二：公式法5．（2024·高三·河南郑州·期中）数列，，，，，，，，，，，，前项的和是.【答案】【解析】由题意可知，该数列中，有项，且这项的和为，令，，则的最大值为，所以，该数列第项为，且的项数为，因此，该数列的前项的和是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为.6．已知等差数列的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入2个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列．(1)求数列的通项公式；(2)插入的数构成一个新数列，求该数列前项的和．【解析】（1）设数列的公差为，由题意知：，，所以，所以的通项公式是.（2）数列的通项公式为，记数列与前项的和分别...