小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第十章计数原理、概率、随机变量及其分布（测试）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知的分布列为：01P设则的值为（）A．B．C．D．5【答案】A【解析】由题意可知， ，∴.故选：A2．抛掷一枚质地均匀且各个面上分别标有数字的正方体玩具．设事件为“向上一面点数为偶数”，事件为“向上一面点数为6的约数”，则等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意得，抛掷结果有6种可能，事件即为向上一面的点数为2或4或6，事件即为向上一面的点数为1或2或3或6，事件即为向上一面的点数为1或2或3或4或6，所以．故选：D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．在二项式的展开式中，常数项为（）A．180B．270C．360D．540【答案】A【解析】二项式的展开式的通项公式为，令，解得，所以常数项为.故选：A4．某商场举办购物抽奖活动，其中将抽到的各位数字之和为8的四位数称为“幸运数”（如2024是“幸运数”），并获得一定的奖品，则首位数字为2的“幸运数”共有（）A．32个B．28个C．27个D．24个【答案】B【解析】依题意，首位数字为2的“幸运数”中其它三位数字的组合有以下七类：①“006”组合，有种，②“015”组合，有种，③“024”组合，有种，④“033”组合，有种，⑤“114”组合，有种，⑥“123”组合，有种，⑦“222”组合，有1种.由分类加法计数原理，首位数字为2的“幸运数”共有个.故选：B.5．已知，则（）（注：若随机变量，则）A．0.1587B．0.8413C．1D．0.4206【答案】C【解析】因为，所以，因为，所以，所以，故选：C6．如果随机变量，且，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【解析】因为，即，又因为随机变量，且，则，解得.故选：D.7．小刚参与一种答题游戏，需要解答A，B，C三道题.已知他答对这三道题的概率分别为，，，且各题答对与否互不影响，若他恰好能答对两道题的概率为，则他三道题都答错的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】记小刚解答A，B，C三道题正确分别为事件D，E，F，且D，E，F相互独立，且.恰好能答对两道题为事件，且两两互斥，所以，整理得，他三道题都答错为事件，故.故选：C.8．如图，从1开始出发，一次移动是指：从某一格开始只能移动到邻近的一格，并且总是向右或向上或右下移动，而一条移动路线由若干次移动构成，如从1移动到11：1→2→3→5→7→8→9→10→11就是一条移动路线．从1移动到数字的不同路线条数记为，从1移动到11的事件中，跳过数字的概率记为，则下列结论正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①，②，③，④．A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④【答案】A【解析】由题意可知，则，，则①正确；显然，故②正确；因为，经过数字5的路线共有条.理由:如上树状图所示，分别计算1-5的路线共有5条，5-11的路线共有13条，利用分步乘法计数原理可得，过数字5的路线共有条.则，故③正确；同理可得即有，故④错误.故选:A．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．假设是两个事件，且，，，则（）A．B．C．D．【答案】AD【解析】A选项，因为，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，A正确；B选项，因为事件与相互独立，所以与相互独立，所以，B错误；C选项，，C错误；D选项，因为，所以，D正确.故...