小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲平面向量的概念及线性运算目录01模拟基础练.......................................................................................................................................2题型一：平面向量的基本概念............................................................................................................2题型二：平面向量的线性运算及求参数问题....................................................................................3题型三：共线定理及其应用................................................................................................................4题型四：平面向量基本定理、交叉分解定理及应用........................................................................7题型五：平面向量的直角坐标运算..................................................................................................10题型六：向量共线的坐标表示..........................................................................................................1302重难创新练.....................................................................................................................................1403真题实战练.....................................................................................................................................21小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型一：平面向量的基本概念1．下列说法正确的是（）A．数量可以比较大小，向量也可以比较大小B．由于零向量的方向不确定，因此零向量不能与任意向量平行C．模为1的向量都是相等向量D．向量的模可以比较大小【答案】D【解析】向量是有大小又有方向的矢量，不能比较大小，故A错；由于零向量的方向不确定，故规定零向量与任意向量平行，故B错；长度相等、方向相同的向量称为相等向量，模长为1的向量只规定了长度相等，方向不一等相同，故C错；向量的模长是一个数量，因此可以比较大小，故D正确.故选：D.2．关于平面向量，下列说法正确的是（）A．向量可以比较大小B．向量的模可以比较大小C．速度是向量，位移是数量D．零向量是没有方向的【答案】B【解析】向量不可以比较大小，但向量的模是数量，可以比较大小，A错误，B正确；速度和位移都有方向和大小，是向量，C错误；零向量方向任意，D错误.故选：B3．若向量与为非零向量，下列命题中正确的是（）A．若，则B．C．若非零向量，则与的方向相同D．若，则【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】对于A选项，由于向量不能比大小，所以A选项错误；对于B选项，，B错误；对于C选项，因为，所以，所以，所以，设向量又向量与是非零向量，所以，又，所以，故与的方向相同；C正确；若，方向不一定相同，则不一定相等，D错误；故选：C.题型二：平面向量的线性运算及求参数问题4．如图所示，在平行四边形中，与交于点，是线段的中点，的延长线与交于点.若，，则等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】在平行四边形中，与交于点，是线段的中点，的延长线与交于点，则，所以，则，所以，则.故选：B.5．（2024·山东聊城·一模）是内的一点，若，，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．1C．D．【答案】D【解析】由，则，所以，即，又，故，故.故选：D6．已知向量共线，且，则．【答案】或【解析】由向量共线，故向量可能同向、可能反向，当向量同向时，由，则，当向量反向时，由，则.即可能为或.故答案为：或.题型三：共线定理及其应用7．（2024·浙江·模拟预测）已知向量，是平面上两个不共线的单位向量，且，，，则（）A．、、三点共线B．、、三点共线C．、、三点共线D．、、三点共线【答案】C【解析】对A，因为，，不存在实数使得，故、、...