2025年新高考数学复习资料第02讲 常用逻辑用语(精讲)-2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结(新高考通用)原卷板.docx本文件免费下载 【共12页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结(新高考通用)第02讲常用逻辑用语(精讲)①充分、必要条件的判断②根据充分必要条件求参数的取值范围③全称量词命题与存在量词命题的否定④根据全称、存在量词命题的真假求参数的取值范围一、充分条件、必要条件、充要条件1.定义如果命题“若,则”为真(记作),则是的充分条件;同时是的必要条件.2.从逻辑推理关系上看①若且,则是的充分不必要条件;②若且,则是的必要不充分条件;③若且,则是的的充要条件(也说和等价);④若且,则不是的充分条件,也不是的必要条件.注:对充分和必要条件的理解和判断,要搞清楚其定义的实质:,则是的充分条件,同时是的必要条件.所谓“充分”是指只要成立,就成立;所谓“必要”是指要使得成立,必须要成立(即如果不成立,则肯定不成立).二、全称量词与存在童词1.全称量词与全称量词命题.短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示.含有全称量词的命题叫做全称量词命题.全称量词命题“对中的任意一个,有成立”可用符一、必备知识整合小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com号简记为“”,读作“对任意属于,有成立”.2.存在量词与存在量词命题.短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“”表示.含有存在量词的命题叫做存在量词命题.存在量词命题“存在中的一个,使成立”可用符号简记为“”,读作“存在中元素,使成立”(存在量词命题也叫存在性命题).三、含有一个量词的命题的否定1.全称量词命题的否定为,.2.存在量词命题的否定为.1.从集合与集合之间的关系上看:设.(1)若,则是的充分条件(),是的必要条件;若,则是的充分不必要条件,是的必要不充分条件,即且;注:关于数集间的充分必要条件满足:“小大”.(2)若,则是的必要条件,是的充分条件;(3)若,则与互为充要条件.2.常见的一些词语和它的否定词如下表原词语等于(=)大于(>)小于(<)是都是任意(所有)至多有一个至多有一个否定词语不等于(≠)小于等于(≤)大于等于(≥)不是不都是某个至少有两个一个都没有(1)要判定一个全称量词命题是真命题,必须对限定集合M中的每一个元素x证明其成立,要判断全称量词小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com命题为假命题,只要能举出集合M中的一个,使得其不成立即可,这就是通常所说的举一个反例.(2)要判断一个存在量词命题为真命题,只要在限定集合M中能找到一个x0使之成立即可,否则这个存在量词命题就是假命题.【题型一充分、必要条件的判断】判断充分、必要条件的几种方法【典例1】(单选题)设是两个不同的平面,是两条直线,且.则“”是“二、考点分类精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【典例2】(单选题)设为无穷等比数列的前n项和,则“有最大值”是“有最大值”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件一、单选题1.(2024高三·全国·专题练习)已知ABCD是平面四边形,设p:=3,q:四边形ABCD是梯形,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.(2024·湖南衡阳·模拟预测)已知复数为虚数单位的共轭复数为,则“为纯虚数”的充分必要条件为()A.B.C.D.3.(2024·全国·模拟预测)是的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.(2024·全国·模拟预测)已知直线:,直线:,则“”是“小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(2024·江西南昌·二模)已知集合,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.(20...

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