2025年新高考数学复习资料不等式——2025届高考数学二轮复习易错重难提升【新高考版】(含解析).docx本文件免费下载 【共12页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(6)不等式——2025届高考数学二轮复习易错重难提升【新高考版】易混重难知识1.不等式的基本性质性质1如果ab,那么;如果ba,那么.即.性质2如果ab,bc,那么.即.性质3如果ab,那么.性质4如果ab,0c,那么;如果ab,0c,那么.性质5如果ab,cd,那么.性质6如果0ab,0cd,那么.性质7如果0ab,那么.2.基本不等式(1)若,,当且仅当时,等号成立.其中,叫做正数a,b的算术平均数,叫做正数a,b的几何平均数.(2)基本不等式表明:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.3.不等式的恒成立,能成立,恰成立等问题(1)恒成立问题:若在区间D上存在最小值,则不等式在区间D上恒成立.若在区间D上存在最大值,则不等式在区间D上恒成立.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)能成立问题:若在区间D上存在最大值,则在区间D上存在实数x使不等式成立.若在区间D上存在最小值,则在区间D上存在实数x使不等式成立.(3)恰成立问题:不等式恰在区间D上成立,的解集为D,不等式恰在区间D上成立,的解集为D.易错试题提升1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.设,则下列不等式中成立的是()A.B.C.D.3.若对于任意的,不等式恒成立,则实数a的取值范围为()A.B.C.D.4.已知,,则的最小值为()A.6B.5C.4D.35.如果,那么下列不等式中正确的是()A.B.C.D.6.某批救灾物资随41辆汽车从某市以的速度匀速直达灾区,已知两地公路线长小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,为安全起见,两辆汽车的间距不得小于(车长忽略不计),要使这批物资尽快全部到达灾区,则()A.70B.80C.90D.1007.若,则下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.8.设实数x满足,函数的最小值为()A.B.C.D.69.(多选)下列说法正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,,则10.(多选)若正实数a,b满足,则下列选项中正确的是()A.ab有最大值B.有最小值C.的最小值是10D.11.已知,,且满足,则的最小值为______________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.已知,,且,若恒成立,则实数m的取值范围__________.13.如图,在半径为4(单位:)的半圆形(O为圆心)铁皮上截取一块矩形材料ABCD,其顶点A,B在直径上,顶点C,D在圆周上,则矩形ABCD面积的最大值为__________(单位:).14.已知实数x,y,满足,,则的取值范围是_______.15.若实数x,y,m满足,则称x比y远离m.(1)若x比远离1,求实数x的取值范围;(2)若,,试问:x与哪一个更远离m,并说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案以及解析1.答案:B解析:由,得,或,所以或.所以,由,得,所以.故选:B.2.答案:D解析:对A:若,则由,有,故错误;对B:若,则有,故错误;对C:若,则有,故错误;对D:由,则,,故,故正确.故选:D.3.答案:C解析:不等式可化为,,令,由题意可得,,当且仅当,即时等号成立,,所以实数a的取值范围为.故选:C.4.答案:D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析:由于,,所以,由,(当且仅当时取等号),可得的最小值为3,故选:D.5.答案:D解析:当,时,对于A,,故A错误;对于B,,故B错误;对于C,,故C错误;对于D,,所以,即,则,故D正确.故选:D.6.答案:C解析:第一辆汽车到达灾区所用的时间为,由题意,知最短每隔到达一辆,则最后一辆汽车到达灾区所用的时间为,要使这批物资尽快全部到达灾区,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即要求最后一辆汽车到达灾区所用的时间最短,又,当且仅当,即时等号成立.故选C.7.答案:C解析:对于A,因为,故,即,故A错误;对于B,,无法判断,故B错误;对于C,因为,,故C正确;对于D,因为,故,即,故D错误.故选:C.8.答案:A解析:因为,所以,所以,当且仅当,即时,等号成立,所以函数的最小值为.故选:A.9.答案:BCD小学、初中、高中各...

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