小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题突破卷13等差数列中Sn的最值问题题型一：二次函数法求等差数列前n项和的最值1．已知数列的前项和为，且，则当取得最小值时，的值是（）A．6B．7C．8D．92．已知等差数列{an)的前项和为，，且，则取最大值时，（）．A．9B．10C．9或10D．10或113．已知等差数列，，……，则该数列的前n项和（）A．无最大值，有最小值B．有最大值，无最小值C．有最大值，有最小值D．无最大值，无最小值4．已知，记数列的前项和为，则下列说法正确的个数是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）（2）（3）（4）的最小值为A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知是等差数列，是其前项的和，则下列结论错误的是（）A．若，则取最小值时的值为12B．若，则的最大值为108C．若，则必有D．若首项，，则取最小值时的值为96．设是等差数列的前项和，且，，则使得取最小值时的为（）A．6B．7C．6或7D．87．设是一个无穷数列的前项和，若一个数列满足对任意的正整数，不等式恒成立，则称数列为和谐数列，给出下列两个命题：①若对任意的正整数均有，则为和谐数列；②若等差数列是和谐数列，则一定存在最小值；下列说法正确的是（）．A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②真命题C．①和②都是真命题D．①和②都是假命题8．设是一个无穷数列的前项和，若一个数列满足对任意的正整数，不等式恒成立，则称数列为和谐数列，判断下列2个命题的真假：（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①若等差数列是和谐数列，则一定存在最小值；②若的首项小于零，则一定存在公比为负数的一个等比数列是和谐数列.A．①假命题，②真命题B．①假命题，②假命题C．①真命题，②假命题D．①真命题，②真命题9．数列{an}中，如果an=492﹣n，则Sn取最大值时，n等于（）A．23B．24C．25D．2610．已知等差数列的前n项和为，当且仅当时取得最大值，若，则公差d的取值范围为（）A．B．C．D．题型二：求等差数列前n项和的最值11．设等差数列的前项和为，若，，使最小的的值为（）A．4B．5C．6D．4或512．若数列为等差数列，为前n项和，，，，则下列说法错误的是（）A．B．C．D．和均为的最大值13．已知等差数列的前项和为，若、则“有最大值”是“公差”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件14．已知等差数列的前项和为，若，，则当取得最小值时，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（）A．4B．5C．6D．715．若是等差数列的前项和，，则（）A．，B．，C．，D．，16．设数列的前项和为，则下列说法正确的是（）A．是等比数列B．成等差数列，公差为C．当且仅当时，取得最大值D．时，的最大值为3317．已知为等差数列的前项和，，，则的最小值为（）A．B．C．D．18．已知等差数列的前项和为，若，公差，则的最小值为（）A．B．C．D．19．若是等差数列，表示的前n项和，，则中最小的项是（）A．B．C．D．20．已知等差数列的前n项和为，若，，取得最大值时n的值为（）A．6B．5或6C．7D．6或7小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型三：根据等差数列前n项和的最值求参数21．已知等差数列满足，，且数列的前n项和有最大值，那么取最小正值时，n等于（）A．4045B．4046C．4035D．403422．是等差数列的前项和，若恒成立，则不可能的值为（）A．7B．6C．5D．423．已知是等差数列的前项和，若，则使的最小整数（）A．12B．13C．24D．2524．已知数列的通项公式，其前项和为，则取最小值时的值为（）A．1012B．1013C．1014D．101525．已知等差数列的前项和为．若，，则当取最大值时，的值为（）A．B．C．D．26．已知等差数列的前n项和为，对任意，均有成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．27．已知数列的前项和为，，且，，则当取得最大小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com值时，（）A．7B．8C．9D．1028．已知数...