小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点专题1-2抽象函数的赋值计算与模型总结近5年考情（2020-2024）考题统计考点分析考点要求2023年新高考1卷，第11题赋值法判断抽象函数的奇偶性，周期性（1）熟悉常见函数的抽象表达式（2）用赋值法判断抽象函数性质2022年新高考2卷，第8题【题型1】抽象函数的赋值计算求值【题型2】抽象函数的奇偶性【题型3】抽象函数的单调性【题型4】抽象函数的最值与值域【题型5】抽象函数的对称性【题型6】抽象函数的周期性【题型7】一次函数的抽象表达式【题型8】对数型函数的抽象表达式点型解（目）热题读录模一块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型9】指数型函数的抽象表达式【题型10】幂函数的抽象表达式【题型11】正弦函数的抽象表达式【题型12】余弦函数的抽象表达式【题型13】正切函数的抽象表达式【题型14】二次函数的抽象表达式【题型15】其它函数的抽象表达式【题型1】抽象函数的赋值计算求值赋值法是求解抽象函数问题最基本的方法，一般有以下几种：1、……-2，-1,0,1,2……等特殊值代入求解2024·长沙市第一中适应性训练1．已知定义域为的函数，满足，且，，则________.【答案】0【详解】由，令，则2．（2024·福建龙岩·一模）已知函数的定义域为，且，，则________【答案】2【详解】令，得得或，当时，令得不合题意，故核心型题·一反三举(讲与练)模二块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【巩固练习1】定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy(x,y∈R)，f(1)＝2，则f(3)=，f(-3)=.【详解】f(1+1)=f(1)+f(1)+2=6，f(2+1)=f(2)+f(1)+4=12易知f(0)=0，f(-1+1)=f(-1)+f(1)-2f(-1)=0f(-2)=2f(-1)+2=2f(-3)=f(-2)+f(-1)+4=6【巩固练习2】已知对所有的非负整数均有，若，则______．【答案】31【解析】令，则，可得，当时，令，令，令，，则，可得，所以，令，，则，可得【巩固练习3】（2024·安徽合肥·一模）已知函数的定义域为，且，记，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据函数满足的表达式以及，利用赋值法即可计算出的大小.【详解】由可得，令，代入可得，即，令，代入可得，即，令，代入可得，即；由可得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com显然可得.【题型2】抽象函数的奇偶性证明奇偶性：利用定义和赋值的方法找到与的关系2024·福建莆田·二模3．已知定义在上的函数满足：，证明：是奇函数【详解】定义域为，关于原点对称；对原式，令，可得，解得；对原式，令，可得，即，故是奇函数2024·长沙市第一中适应性训练4．已知定义域为的函数，满足，且，，证明：是偶函数【详解】令，则①，知函数关于点成中心对称，令，则，令，则②，由①可得：③，由①②可知：，且函数的定义域为，则函数是偶函数【巩固练习1】（多选）定义在上的函数满足：对任意的，则下列结论一定正确的有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．为上的增函数D．为奇函数【答案】ABD【思路点拨】对于A：令，结合题意运算求解；对于D：令，根据题意结合奇函数的定义分析判断；对于B：根据奇函数的定义分析判断；对于C：举反例分析判断.【详解】因为对任意的，对于选项A：令，则，解得，故A正确；对于选项C：令，则，可得，且的定义域为，所以为奇函数，故D正确；对于选项B：因为为奇函数，所以，故B正确；对于选项C：例如满足题意，但为常函数，不具有单调性，故C错误；故选：ABD【巩固练习2】（多选）已知定义在上的函数满足，且，则（）A．B．C．D．【答案】ABD【思路点拨】由已知，利用赋值法计算判断得解.【详解】定义在上的函数满足，令，得，而，则，A正确；令1，得，而，则，令，得，即，而，即，则，B正确；令，得，即有，因此，C错误，D正确.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【巩固练习3】（2024·全国·模拟预测）（多选）已知函数的定义域为，满足，则（）A．B．C．为偶函...