小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com限跟踪时检测(五十五)抛物线(一)一、单项选择题1．(2024·山西汾第一次适性临应训练)已知抛物线C的焦点F于其准的点关线对称为(0，－9)，则C的方程为()A．x2＝6yB．x2＝12yC．x2＝18yD．x2＝36y2．已知抛物线C：y2＝x的焦点为F，A(x0，y0)是C上一点，|AF|＝x0，则x0＝()A．1B．2C．4D．83．抛物线C：x2＝8y的焦点为F，在C上有一点P，|PF|＝8，PF的中点M到C的准线l的距离为()A．6B．8C．4D．14．(2024·山州模东滨拟)已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，P抛物上一为该线点，PA⊥l，A垂足．若直为线AF的斜率－，为则△PAF的面积为()A．2B．4C．8D．85．(2024·湖北四地七校考联)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，点P在抛物线C上，若|PF|＝4，以段则线PF直的的方程为径圆为()A．x2＋y2－4x－4y＋2＝0B．x2＋y2－2x－2y＋4＝0C．x2＋y2－4x－4y＋4＝0D．x2＋y2－2x－2y＋2＝06．(2024·湖南沙模长拟)在平面直角坐系标xOy中，抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，M是抛物线C上的一点，若△OFM的外接抛物圆与线C的准相切，且的面线该圆积为36π，则p＝()A．2B．4C．6D．87．已知点P是抛物线C：y2＝4x上的点，点动P到y的距离轴为d，Q(－3,3)，则d＋|PQ|的最小值为()A．5B．＋1C．－1D．48．设F抛物为线y2＝2x的焦点，A，B，C抛物上三点，若为线F为△ABC的重心，则|FA|＋|FB|＋|FC|的值为()A．1B．2C．3D．49．(2024·山日照模东拟)如，图PQ抛物为经过线y2＝2px(p>0)的焦点F的任一弦，抛物的准线线为l，PM垂直l于M，QN垂直l于N，PQ绕l旋一周所得旋面的面转转积为S1，以MN直的球的面为径积为S2，则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．S1>S2B．S1<S2C．S1≥S2D．S1≤S2二、多项选择题10．(2024·河北衡水考联)已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，P抛物上一点，下为线则列正确的是结论()A．焦点F到抛物准的距离线线为2B．若|PF|＝2，点则P的坐标为(1,2)C．焦点过F且垂直于x的直被抛物所截得的弦轴线线长为2D．若点M的坐标为(1,4)，则|PM|＋|PF|的最小值为411．(2024·宁大二十四中、八中、育明考辽连联)已知抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点为F，焦点到准的距离线为2，Q为C上的一点，个动则()A．C的焦点坐标为(1,0)B．若M(3,5)，则△QMF周的最小长值为11C．若M(0,4)，则|QM|的最小值为2D．在x上不存在点轴E，使得∠QEF角为钝三、空解答填题与题12．已知A(2,0)，B抛物为线y2＝x上一点，则|AB|的最小值为________．13．(2024·广茂名模东拟)以抛物线C：y2＝4x的焦点F心的交为圆圆C于A，B点，两交C的准于线D，E点，已知两|AB|＝8，则|DE|＝________.14．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，A是抛物上一点，坐线横标为4，且位于x上方，轴A到抛物准的距离等于线线5，过A作AB垂直于y，垂足轴为B，OB的中点为M.(1)求抛物的方程；线(2)若过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐．标高分推荐题15．(2024·重巴蜀中月考庆学)抛物设线y2＝4x的焦点为F，准线为l，抛物上一点过线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comP作l的垂，垂足线为Q.若M(3,0)，N(－1，0)，PF与MQ相交于点T，且TN＋TP＝MT，则△TMF的面积为________．解析版一、单项选择题1．(2024·山西汾第一次适性临应训练)已知抛物线C的焦点F于其准的点关线对称为(0，－9)，则C的方程为()A．x2＝6yB．x2＝12yC．x2＝18yD．x2＝36y解析：由可知，抛物题线C口向上，开设C的方程为x2＝2py(p>0)，抛物则线C的焦点坐，准方程标为线为y＝－，所以＝－，解得p＝6，所以C的方程为x2＝12y.故选B．答案：B2．已知抛物线C：y2＝x的焦点为F，A(x0，y0)是C上一点，|AF|＝x0，则x0＝()A．1B．2C．4D．8解析：由意知抛物的准方程题线线为x＝－.因为|AF|＝x0，所以根据抛物的定可得线义x0＋＝|AF|＝x0，解得x0＝1.故选A．答案：A3．抛物线C：x2＝8y的焦点为F，在C上有一点P，|PF|＝8，PF的中点M到C的准线l的距离为()A．6B．8C．4D．1解析：过P作PD⊥l于D(略图)，由抛物的定可知线义|PF|＝|PD|＝8，抛物的准设线...