小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第8事件的相互立性件率讲独与条概要点复习1.在具体情境中，合古典型，了解件率和事件相互立的结概条概两个独概率.2.合古典型，了解件率立性的系，用乘法公式算率结概条概与独关会计概.3.合古典结概型，利用全率公式算率．会概计概一相互立事件独1．念：任意事件概对两个A与B，如果P(AB)＝P(A)P(B)成立，事件则称A事件与B相互立，立．独简称为独2．性：若事件质A与B相互立，那独么A与，与B，也都相互立．与独二件率条概1．念：一般地，概设A，B机事件，且为两个随P(A)>0，我们称P(B|A)＝在事件为A生的件下，事件发条B生的件率，件率．发条概简称条概2．公式两个(1)利用古典型：概P(B|A)＝；(2)率的乘法公式：概P(AB)＝P(A)P(B|A)．三全率公式概一般地，设A1，A2，…，An是一互斥的事件，组两两A1∪A2∪…∪An＝Ω，且P(Ai)>0，i＝1,2，…，n，任意的事件则对B⊆Ω，有P(B)＝(Ai)P(B|Ai)．常/用/结/论1．事件互斥是指事件不可能同生，事件相互立是指一事件生否两两个时发两独个发与另一事件生的率有影，事件相互立不一定互斥．对发概没响两独2．P(B|A)是在事件A生的件下事件发条B生的率，发概P(A|B)是在事件B生的件发条下事件A生的率．发概3．算件率计条概P(B|A)，不能便用事件时随B的率概P(B)代替P(AB)．1．判下列是否正确．断结论(1)若事件A，B互斥，则P(B|A)＝1.()(2)于任意事件，公式对两个P(AB)＝P(A)P(B)都成立．()(3)若事件A，B相互立，独则P(B|A)＝P(B)．(√)(4)抛掷2枚地均的硬，“第一枚正面”事件质匀币为为A，“第2枚正面”事件为为B，则A，B相互立．独(√)2．(2024·河北廊坊模拟)若P(AB)＝，P()＝，P(B)＝，事件则A与B的系是关()A．事件A与B互斥B．事件A与B立对C．事件A与B相互立独D．事件A与B互斥又相互立既独解析： P(A)＝1－P()＝1－＝，∴P(AB)＝P(A)P(B)＝≠0，∴事件A与B相互立、事件独A与B不互斥，故不立．对小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选C．答案：C3．(2024·四川成都七中月考)某保公司其公司的被保人分三：“的”“一险将险为类谨慎般的”“冒失的”．料表明，三人在一年生事故的率依次统计资这类内发概为0.05,0.15,0.30.若保公司的被保人中“的”被保人占该险险谨慎险20%，“一般的”被保人占险50%，“冒失的”被保人占险30%，保公司的一被保人在一年生事故的率是则该险个险内发概()A．0.155B．0.175C．0.016D．0.096解析：事件设B1表示“被保人是‘的’”，事件险谨慎B2表示“被保人是‘一般的’”，事险件B3表示“被保人是‘冒失的’”，险则P(B1)＝20%，P(B2)＝50%，P(B3)＝30%.事件设A表示“被保人在一年生事故”，险内发则P(A|B1)＝0.05，P(A|B2)＝0.15，P(A|B3)＝0.30.由全率公式，得概P(A)＝(Bi)P(A|Bi)＝0.05×20%＋0.15×50%＋0.30×30%＝0.175.答案：B4．从1～100共100正整中，任取一，已知取出的不大于个数个数这个数50，此则数是2或3的倍的率数概为________．解析：事件设C“取出的不大于为数50”，事件A“取出的是为数2的倍”，事件数B为“取出的是数3的倍”，数则P(C)＝，且所求率概为P(A∪B|C)＝P(A|C)＋P(B|C)－P(AB|C)＝＋－＝2×＝.答案：型题相互立事件的率独概典例1(1)(多选)(2023·新高考全Ⅱ卷国)在信道内传输0,1信，信的相互立．号号传输独送发0，收到时1的率概为α(0<α<1)，收到0的率概为1－α；送发1，收到时0的率概为β(0<β<1)，收到1的率概为1－β.考方案：次和三次．次是指虑两种传输单传输传输单传输每信只送个号发1次，三次是指每信重送传输个号复发3次，收到的信需要，号译码译码如下：次，收到的信即；三次，收到的信中出次多的规则单传输时号为译码传输时号现数即为译码(例如，若依次收到1,0,1，则译码为1)()A．采用次方案，若依次送单传输发1,0,1，依次收到则1,0,1的率概为(1－α)(1－β)2B．采用三次方案，若送传输发1，依次收到则1,0,1的率概为β(1－β)2C．采用三次方案，若送传输发1，则译码为1的率概为β(1－β)2＋(1－β)3D．当0<α<0.5，若送时发0，采用三次方案则传输译码为0的...