小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025新教材数学高考第一轮复习4.2导数与函数的单调性、极值和最值五年高考考点1导数与函数的单调性1.(2014课标Ⅱ文,11,5分,易)若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)单调递增,则k的取值范围是()A.(-∞,-2]B.(-∞,-1]C.[2,+∞)D.[1,+∞)2.(2023新课标Ⅱ,6,5分,中)已知函数f(x)=aex-lnx在区间(1,2)单调递增,则a的最小值为()A.e2B.eC.e-1D.e-23.(2023新课标Ⅰ,19,12分,中)已知函数f(x)=a(ex+a)-x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)证明:当a>0时,f(x)>2lna+32.4.(2023全国甲文,20,12分,中)已知函数f(x)=ax-sinxcos2x,x∈(0,π2).(1)当a=1时,讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)+sinx<0,求a的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.(2015课标Ⅱ文,21,12分,中)已知函数f(x)=lnx+a(1-x).(1)讨论f(x)的单调性;(2)当f(x)有最大值,且最大值大于2a-2时,求a的取值范围.考点2导数与函数的极(最)值1.(多选)(2023新课标Ⅱ,11,5分,中)若函数f(x)=alnx+bx+cx2(a≠0)既有极大值也有极小值,则()A.bc>0B.ab>0C.b2+8ac>0D.ac<02.(多选)(2022新高考Ⅰ,10,5分,中)已知函数f(x)=x3-x+1,则()A.f(x)有两个极值点B.f(x)有三个零点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心D.直线y=2x是曲线y=f(x)的切线3.(2021新高考Ⅰ,15,5分,中)函数f(x)=|2x-1|-2lnx的最小值为.4.(2022全国乙理,16,5分,难)已知x=x1和x=x2分别是函数f(x)=2ax-ex2(a>0且a≠1)的极小值点和极大值点.若x1<x2,则a的取值范围是.5.(2021北京,19,15分,中)已知函数f(x)=3−2xx2+a.(1)若a=0,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若f(x)在x=-1处取得极值,求f(x)的单调区间,并求其最大值与最小值.6.(2019课标Ⅲ文,20,12分,中)已知函数f(x)=2x3-ax2+2.(1)讨论f(x)的单调性;(2)当0<a<3时,记f(x)在区间[0,1]的最大值为M,最小值为m,求M-m的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.(2023新课标Ⅱ,22,12分,难)(1)证明:当0<x<1时,x-x2<sinx<x;(2)已知函数f(x)=cosax-ln(1-x2),若x=0是f(x)的极大值点,求a的取值范围.三年模拟综合基础练1.(2023山东烟台开学考,3)函数f(x)=-2lnx-x-3x的单调递增区间是()A.(0,+∞)B.(-3,1)C.(1,+∞)D.(0,1)2.(2023吉林长春六中月考,9)函数f(x)=cosx+(x+1)sinx+1在区间[0,2π]上的最小值、最大小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com值分别为()A.-π2,π2B.−3π2,π2C.-π2,π2+2D.−3π2,π2+23.(2024届江苏无锡期中,5)当x=2时,函数f(x)=x3+bx2-12x取得极值,则f(x)在区间[-4,4]上的最大值为()A.8B.12C.16D.324.(2024届湖南师大附中第4次月考,6)已知x=0是函数f(x)=x2ex-2xex+2ex-a3x3的一个极值点,则a的取值集合为()A.{a|a≥-1}B.{0}C.{1}D.R5.(2024届河北石家庄二中月考,5)已知函数f(x)=x3-3mx2+9mx+1在(1,+∞)上为单调递增函数,则实数m的取值范围为()A.(-∞,-1)B.[-1,1]C.[1,3]D.[-1,3]6.(2024届重庆长寿中学期中,7)已知函数f(x)=2x-2x-alnx,则“a>5”是“函数f(x)在(1,2)上单调递减”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.(多选)(2024届福建福州联考,10)设函数f(x)=x3-12x+b,则下列结论错误的是()A.函数f(x)在(-∞,-1)上单调递增B.函数f(x)在(-∞,-1)上单调递减C.若b=-6,则函数f(x)的图象在点(-2,f(-2))处的切线方程为y=10D.若b=0,则函数f(x)的图象与直线y=10只有一个公共点8.(2024届江苏苏州中学模拟,14)已知函数g(x)=2x+lnx-ax在区间[1,2]上不单调,则实数a的取值范围是.9.(2024届河南省实验中学月考,15)若函数f(x)=x3-12x在区间(a,a+4)上存在最大值,则实数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.coma的取值范围是.10.(2024届湖北武汉二中测试,15)已知函数f(x)=ax4-4ax3+b,x[1,4],∈f(x)的最大值为3,最小值为-6,则a+b的值是.11.(2023重庆八中入学考,18)已知函数f(x)=ax+b+cosx(a,b∈R),若曲线f(x)在点(...