小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025新教材数学高考第一轮复习专题八立体几何与空间向量8.1空间几何体的结构特征、表面积和体积五年高考考点1空间几何体的结构特征1.(2021新高考Ⅰ,3,5分,易)已知圆锥的底面半径为❑√2,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为()A.2B.2❑√2C.4D.4❑√22.(2023北京,9,4分,中)坡屋顶是我国传统建筑造型之一,蕴含着丰富的数学元素.安装灯带可以勾勒出建筑轮廓,展现造型之美.如图,某坡屋顶可视为一个五面体,其中两个面是全等的等腰梯形,两个面是全等的等腰三角形.若AB=25m,BC=10m,且等腰梯形所在平面、等腰三角形所在平面与平面ABCD的夹角的正切值均为❑√145,则该五面体的所有棱长之和为()A.102mB.112mC.117mD.125m3.(2022北京,9,4分,难)已知正三棱锥P-ABC的六条棱长均为6,S是△ABC及其内部的点构成的集合.设集合T={Q∈S|PQ≤5},则T表示的区域的面积为()A.3π4B.πC.2πD.3π4.(2020浙江,14,4分,易)已知圆锥的侧面积(单位:cm2)为2π,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面半径(单位:cm)是.5.(2023全国甲文,16,5分,难)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,O为AC1的中点,若该正方体的棱与球O的球面有公共点,则球O的半径的取值范围是.考点2空间几何体的表面积和体积1.(2021新高考Ⅱ,5,5分,中)正四棱台的上、下底面的边长为2,4,侧棱长为2,则四棱台的体积为()A.56B.28❑√2C.563D.28❑√232.(2023全国乙理,8,5分,中)已知圆锥PO的底面半径为❑√3,O为底面圆心,PA,PB为圆锥的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com母线,∠AOB=120°,若△PAB的面积等于9❑√34,则该圆锥的体积为()A.πB.❑√6πC.3πD.3❑√6π3.(2023全国甲文,10,5分,中)在三棱锥P-ABC中,△ABC是边长为2的等边三角形,PA=PB=2,PC=❑√6,则该棱锥的体积为()A.1B.❑√3C.2D.34.(2018课标Ⅲ,文12,理10,5分,中)设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且其面积为9❑√3,则三棱锥D-ABC体积的最大值为()A.12❑√3B.18❑√3C.24❑√3D.54❑√35.(2022全国甲,文10,理9,5分,中)甲、乙两个圆锥的母线长相等,侧面展开图的圆心角之和为2π,侧面积分别为S甲和S乙,体积分别为V甲和V乙.若S甲S乙=2,则V甲V乙=()A.❑√5B.2❑√2C.❑√10D.5❑√1046.(2021全国甲理,11,5分,中)已知A,B,C是半径为1的球O的球面上的三个点,且AC⊥BC,AC=BC=1,则三棱锥O-ABC的体积为()A.❑√212B.❑√312C.❑√24D.❑√347.(多选)(2022新高考Ⅱ,11,5分,中)如图,四边形ABCD为正方形,ED⊥平面ABCD,FB∥ED,AB=ED=2FB.记三棱锥E-ACD,F-ABC,F-ACE的体积分别为V1,V2,V3,则()A.V3=2V2B.V3=V1C.V3=V1+V2D.2V3=3V18.(2020课标Ⅱ理,10,5分,中)已知△ABC是面积为9❑√34的等边三角形,且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π,则O到平面ABC的距离为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.❑√3B.32C.1D.❑√329.(多选)(2023新课标Ⅰ,12,5分,难)下列物体中,能够被整体放入棱长为1(单位:m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有()A.直径为0.99m的球体B.所有棱长均为1.4m的四面体C.底面直径为0.01m,高为1.8m的圆柱体D.底面直径为1.2m,高为0.01m的圆柱体10.(2022新高考Ⅰ,8,5分,难)已知正四棱锥的侧棱长为l,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36π,且3≤l≤3❑√3,则该正四棱锥体积的取值范围是()A.[18,814]B.[274,814]C.[274,643]D.[18,27]11.(2022全国乙,文12,理9,5分,难)已知球O的半径为1,四棱锥的顶点为O,底面的四个顶点均在球O的球面上,则当该四棱锥的体积最大时,其高为()A.13B.12C.❑√33D.❑√2212.(2023新课标Ⅱ,14,5分,易)底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截,截去一个底面边长为2,高为3的正四棱锥,所得棱台的体积为.13.(2020新高考Ⅱ,13,5分,易)棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为棱BB1,AB的中点,则三棱锥A1-D1MN的体积为.14.(2023新课标Ⅰ,14,5分,易)在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,A1B1=1,AA1=❑√2,则该棱台的体积为.三年模拟综合基础练1.(2023广西南宁三中...