小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025新教材数学高考第一轮复习9.2椭圆五年高考考点1椭圆的定义和标准方程1.(2021新高考Ⅰ,5,5分,易)已知F1,F2是椭圆C:x29+y24=1的两个焦点,点M在C上,则|MF1|·|MF2|的最大值为()A.13B.12C.9D.62.(2023全国甲文,7,5分,中)设F1,F2为椭圆C:x25+y2=1的两个焦点,点P在C上,若⃗PF1·⃗PF2=0,则|PF1|·|PF2|=()A.1B.2C.4D.53.(2022全国甲文,11,5分,中)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为13,A1,A2分别为C的左、右顶点,B为C的上顶点.若⃗BA1·⃗BA2=-1,则C的方程为()A.x218+y216=1B.x29+y28=1C.x23+y22=1D.x22+y2=14.(2023全国甲理,12,5分,中)设O为坐标原点,F1,F2为椭圆C:x29+y26=1的两个焦点,点P在C上,cos∠F1PF2=35,则|OP|=()A.135B.❑√302C.145D.❑√3525.(2019课标Ⅰ理,10,5分,中)已知椭圆C的焦点为F1(-1,0),F2(1,0),过F2的直线与C交于A,B两点.若|AF2|=2|F2B|,|AB|=|BF1|,则C的方程为()A.x22+y2=1B.x23+y22=1C.x24+y23=1D.x25+y24=1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.(2019课标Ⅲ理,15,5分,中)设F1,F2为椭圆C:x236+y220=1的两个焦点,M为C上一点且在第一象限.若△MF1F2为等腰三角形,则M的坐标为.7.(2020课标Ⅱ理,19,12分,中)已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合,C1的中心与C2的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C1于A,B两点,交C2于C,D两点,且|CD|=43|AB|.(1)求C1的离心率;(2)设M是C1与C2的公共点.若|MF|=5,求C1与C2的标准方程.8.(2019天津文,19,14分,难)设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,左顶点为A,上顶点为B.已知❑√3|OA|=2|OB|(O为原点).(1)求椭圆的离心率;(2)设经过点F且斜率为34的直线l与椭圆在x轴上方的交点为P,圆C同时与x轴和直线l相切,圆心C在直线x=4上,且OC∥AP.求椭圆的方程.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点2椭圆的几何性质1.(2018课标Ⅰ文,4,5分,易)已知椭圆C:x2a2+y24=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为()A.13B.12C.❑√22D.2❑√232.(2019北京理,4,5分,易)已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,则()A.a2=2b2B.3a2=4b2C.a=2bD.3a=4b3.(2023新课标Ⅰ,5,5分,易)设椭圆C1:x2a2+y2=1(a>1),C2:x24+y2=1的离心率分别为e1,e2.若e2=❑√3e1,则a=()A.2❑√33B.❑√2C.❑√3D.❑√64.(2023新课标Ⅱ,5,5分,中)已知椭圆C:x23+y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,直线y=x+m与C交于A,B两点,若△F1AB面积是△F2AB面积的2倍,则m=()A.23B.❑√23C.−❑√23D.−23小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.(2022全国甲理,10,5分,中)椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左顶点为A,点P,Q均在C上,且关于y轴对称.若直线AP,AQ的斜率之积为14,则C的离心率为()A.❑√32B.❑√22C.12D.136.(2017课标Ⅰ文,12,5分,中)设A,B是椭圆C:x23+y2m=1长轴的两个端点.若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是()A.(0,1][9,+∞)∪B.(0,❑√3][9,+∞)∪C.(0,1][4,+∞)∪D.(0,❑√3][4,+∞)∪7.(2021全国乙理,11,5分,难)设B是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上顶点,若C上的任意一点P都满足|PB|≤2b,则C的离心率的取值范围是()A.[❑√22,1)B.[12,1)C.(0,❑√22]D.(0,12]8.(2021浙江,16,6分,中)已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),焦点F1(-c,0),F2(c,0)(c>0).若过F1的直线和圆(x−12c)2+y2=c2相切,与椭圆在第一象限交于点P,且PF2⊥x轴,则该直线的斜率是,椭圆的离心率是.9.(2022新高考Ⅱ,16,5分,难)已知直线l与椭圆x26+y23=1在第一象限交于A,B两点,l与x轴、y轴分别交于M,N两点,且|MA|=|NB|,|MN|=2❑√3,则l的方程为.10.(2022新高考Ⅰ,16,5分,难)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),C的上顶点为A,两个焦点为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comF1,F2,离心率为12.过F1且垂直于AF2的直线与C交于D,E两点,|DE|=6,则△ADE的周长是.11.(2022天津,19,15分,难)已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,且满足¿BF∨¿¿AB∨¿=❑√32¿¿.(1)求椭圆的离心率e...