小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025新教材数学高考第一轮复习9.3双曲线五年高考考点1双曲线的定义和标准方程1.(2021北京,5,4分,易)若双曲线x2a2−y2b2=1的离心率为2,且过点(❑√2,❑√3),则双曲线的方程为()A.2x2-y2=1B.x2-y23=1C.5x2-3y2=1D.x22−y26=12.(2017课标Ⅲ理,5,5分,易)已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=❑√52x,且与椭圆x212+y23=1有公共焦点,则C的方程为()A.x28−y210=1B.x24−y25=1C.x25−y24=1D.x24−y23=13.(2023天津,9,5分,中)已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2.过F2作其中一条渐近线的垂线,垂足为P.已知|PF2|=2,直线PF1的斜率为❑√24,则双曲线的方程为()A.x28−y24=1B.x24−y28=1C.x24−y22=1D.x22−y24=14.(2022天津,7,5分,中)已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>1)的左、右焦点分别为F1,F2,抛物线y2=4❑√5x的准线l经过F1,且l与双曲线的一条渐近线交于点A.若∠F1F2A=π4,则双曲线的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com方程为()A.x216−y24=1B.x24−y216=1C.x24−y2=1D.x2−y24=15.(2020课标Ⅰ文,11,5分,中)设F1,F2是双曲线C:x2-y23=1的两个焦点,O为坐标原点,点P在C上且|OP|=2,则△PF1F2的面积为()A.72B.3C.52D.2考点2双曲线的几何性质1.(2018课标Ⅱ理,5,5分,易)双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为❑√3,则其渐近线方程为()A.y=±❑√2xB.y=±❑√3xC.y=±❑√22xD.y=±❑√32x2.(2023全国甲理,8,5分,中)已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为❑√5,C的一条渐近线与圆(x-2)2+(y-3)2=1交于A,B两点,则|AB|=()A.❑√55B.2❑√55C.3❑√55D.4❑√553.(2020课标Ⅲ理,11,5分,中)设双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为❑√5.P是C上一点,且F1P⊥F2P.若△PF1F2的面积为4,则a=()A.1B.2C.4D.84.(2020课标Ⅱ,文9,理8,5分,中)设O为坐标原点,直线x=a与双曲线C:x2a2−y2b2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于D,E两点.若△ODE的面积为8,则C的焦距的最小值为()A.4B.8C.16D.325.(2023全国乙理,11,5分,中)设A,B为双曲线x2-y29=1上两点,下列四个点中,可以为线段AB中点的是()A.(1,1)B.(-1,2)C.(1,3)D.(-1,-4)6.(2019课标Ⅲ理,10,5分,中)双曲线C:x24−y22=1的右焦点为F,点P在C的一条渐近线上,O为坐标原点.若|PO|=|PF|,则△PFO的面积为()A.3❑√24B.3❑√22C.2❑√2D.3❑√27.(2023北京,12,5分,易)已知双曲线C的焦点为(-2,0)和(2,0),离心率为❑√2,则C的方程为.8.(2021全国乙文,14,5分,易)双曲线x24−y25=1的右焦点到直线x+2y-8=0的距离为.9.(2021新高考Ⅱ,13,5分,易)已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),离心率e=2,则双曲线C的渐近线方程为,.答案y=❑√3x;y=-❑√3x10.(2021全国乙理,13,5分,易)已知双曲线C:x2m-y2=1(m>0)的一条渐近线为❑√3x+my=0,则C的焦距为.11.(2020北京,12,5分,易)已知双曲线C:x26−y23=1,则C的右焦点的坐标为;C的焦点到其渐近线的距离是.12.(2023新课标Ⅰ,16,5分,中)已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点A在C上,点B在y轴上,⃗F1A⊥⃗F1B,⃗F2A=−23⃗F2B,则C的离心率为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.(2022全国甲文,15,5分,中)记双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为e,写出满足条件“直线y=2x与C无公共点”的e的一个值:.14.(2019课标Ⅰ,16,5分,难)已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点.若⃗F1A=⃗AB,⃗F1B·⃗F2B=0,则C的离心率为.三年模拟综合基础练1.(2024届四川成都阶段测,5)已知直线y=❑√2x是双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线,且点(2❑√3,2❑√3)在双曲线C上,则双曲线C的方程为()A.x23−y24=1B.x23−y26=1C.x26−y212=1D.x212−y224=12.(2023广东佛山一模)已知双曲线C的中心位于坐标原点,焦点在坐标轴上,且虚轴比实轴长.若直线4x+3y-20=0与C的一条渐近线垂直,...