小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025高考--圆锥曲线的方程（一轮复习）课时二知识点一根据椭圆过的点求标准方程,椭圆中的直线过定点问题典例1、已知椭圆T：经过以下四个不同点中的某三个点：，，，．（1）求椭圆T的方程；（2）将椭圆T上所有点的纵坐标缩短为原来的倍，横坐标不变，得到椭圆E．已知M，N两点的坐标分别为，，点F是直线上的一个动点，且直线，分别交椭圆E于G，H（G，H分别异于M，N点）两点，试判断直线是否恒过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．随堂练习：已知椭圆：（）的左、右顶点分别为，，为坐标原点，直线：与的两个交点和，构成一个面积为的菱形.（1）求的方程；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）圆过，，交于点，，直线，分别交于另一点，.①求的值；②证明：直线过定点.典例2、已知椭圆过点，椭圆的左、右顶点分别为，点P坐标为，成等差数列．（1）求椭圆的标准方程；（2）若对斜率存在的任意直线l与椭圆恒有M，N两个交点，且．证明：直线l过定点．随堂练习：已知椭圆：过点，且点A到椭圆的右顶点的距离为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求椭圆的方程；（2）已知为坐标原点，直线：与交于M，N两点，记线段MN的中点为P，连接OP并延长交于点Q，直线交射线OP于点R，且，求证；直线过定点.典例3、如图，已知椭圆：经过点，离心率为.点，以为直径作圆，过点M作相互垂直的两条直线，分别交椭圆与圆于点A，B和点N.（1）求椭圆的标准方程；（2）当的面积最大时，求直线的方程.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：已知椭圆C的左、右焦点分别为，离心率为，过点且与x轴垂直的直线与椭圆C在第一象限交于点P，且的面积为．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线与y轴正半轴交于点S，与曲线C交于点E，轴，过点S的另一直线与曲线C交于M，N两点，若，求所在的直线方程．知识点二求双曲线中三角形（四边形）的面积问题,根据韦达定理求参数典例4、已知双曲线的焦距为，且过点，直线与曲线右支相切（切点不为右顶点），且分别交双曲线的两条渐近线与、两点，为坐标原点.（1）求双曲线的方程；（2）求证：面积为定值，并求出该定值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例5、已知双曲线：的右焦点与抛物线的焦点重合，一条渐近线的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com倾斜角为．（1）求双曲线的方程；（2）经过点的直线与双曲线的右支交与两点，与轴交与点，点关于原点的对称点为点，求证：．随堂练习：已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，的左右焦点､分别为，，且到的一条渐近线的距离为1.（1）求的标准方程；（2）若是与在第一象限的交点，与的另一个交点为P，与的另一个交点为，与的面积分别为，，求.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例6、已知圆：，圆：，圆与圆、圆外切，（1）求圆心的轨迹方程（2）若过点且斜率的直线与交与两点，线段的垂直平分线交轴与点，证明的值是定值.随堂练习：已知点，，动点满足直线的斜率与直线的斜率乘积为．当时，点的轨迹为；当时点的轨迹为．（1）求，的方程；（2）是否存在过右焦点的直线，满足直线与交于，两点，直线与交于，两点，且？若存在，求所有满足条件的直线的斜率之积；若不存在，请说明理由，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025高考--圆锥曲线的方程（一轮复习）课时二答案典例1、答案：（1）；（2）直线恒过定点.解:（1）由题意可得A，C一定在椭圆上，即①，若B在椭圆上，则②，由①②可得，不存在，所以D在椭圆上，可得③，由①③可得，，所以椭圆的方程为：；（2）将椭圆T上所有点的纵坐标缩短为原来的倍，横坐标不变，设E上的点为：，对应的点，由题意可得，，所以，，所以E的方程，设，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳...