小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025高考--圆锥曲线的方程（一轮复习）课时六知识点一根据椭圆过的点求标准方程,椭圆中的直线过定点问题典例1、已知椭圆的长轴长为，且经过点.（1）求C的方程；（2）过点斜率互为相反数的两条直线，分别交椭圆C于A，B两点（A，B在x轴同一侧）.求证：直线过定点，并求定点的坐标.随堂练习：已知椭圆：过点，过右焦点作轴的垂线交椭圆于，两点，且.（1）求椭圆的标准方程；（2）点，在椭圆上，且.证明：直线恒过定点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例2、已知椭圆经过点和点．（1）求椭圆的标准方程和离心率；（2）若、为椭圆上异于点的两点，且点在以为直径的圆上，求证：直线恒过定点．随堂练习：已知椭圆过点，且离心率为．（1）求该椭圆的方程；（2）在x轴上是否存在定点M，过该点的动直线l与椭圆C交于A，B两点，使得为定值？如果存在，求出点M坐标；如果不存在，请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例3、如图，已知椭圆：经过点，离心率为.点，以为直径作圆，过点M作相互垂直的两条直线，分别交椭圆与圆于点A，B和点N.（1）求椭圆的标准方程；（2）当的面积最大时，求直线的方程.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：已知椭圆C的左、右焦点分别为，离心率为，过点且与x轴垂直的直线与椭圆C在第一象限交于点P，且的面积为．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线与y轴正半轴交于点S，与曲线C交于点E，轴，过点S的另一直线与曲线C交于M，N两点，若，求所在的直线方程．知识点二求抛物线的切线方程,由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数,根据焦点或准线写出抛物线的标准方程典例4、如图，设为轴的正半轴上的任意一点，为坐标原点.过点作抛物线的两条弦和，､在轴的同侧.（1）若为抛物线的焦点，，直线的斜率为，且直线和的倾斜角互补，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com求的值；（2）若直线､､､分别与轴相交于点､､､，求证：.随堂练习：已知抛物线，点为其焦点，为上的动点，为在动直线上的投影.当为等边三角形时，其面积为.（1）求抛物线的方程；（2）过轴上一动点作互相垂直的两条直线，与抛物线分别相交于点A，B和C，D，点H，K分别为，的中点，求面积的最小值.典例5、已知抛物线，过其焦点F的直线与C相交于A，B两点，分别以A，B为切点作C的切线，相交于点P．（1）求点P的轨迹方程；（2）若PA，PB与x轴分别交于Q，R两点，令的面积为，四边形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comPRFQ面积为，求的最小值．随堂练习：已知抛物线的焦点为F，且F与圆上点的距离的最大值为5.（1）求抛物线C的方程；（2）若点P在圆M上，PA，PB是抛物线C的两条切线，A，B是切点，求面积的最大值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例6、已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点，交y轴于P点，点N位于点M和点P之间.（1）若，求直线l的斜率；（2）若，证明：为定值.随堂练习：已知抛物线的焦点为．（1）如图所示，线段为过点且与轴垂直的弦，动点在线段上，过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点，请问是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由；（2）过焦点作直线与交于两点，分别过作抛物线的切线，已知两切线交于点，求证：直线､、的斜率成等差数列．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025高考--圆锥曲线的方程（一轮复习）课时六答案典例1、答案：（1）；（2）证明见解析，.解:（1）由题意得，得，所以椭圆方程为：，将代入椭圆方程得：，解得，故椭圆C的方程为（2）证明：由题意可知直线的斜率存在，设直线的方程为，联立，得.设A，B的坐标分别为，则，且，因为直线，斜率互为相反数，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，则，即...