小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考导数复习专题一知识点一已知切线（斜率）求参数,由导数求函数的最值（不含参）,函数单调性、极值与最值的综合应用,利用导数研究方程的根典例1、已知函数，．已知曲线在点处的切线与直线平行．（1）求的值；（2）证明：方程在内有且只有一个实根．随堂练习：已知函数的图象在处的切线与直线平行.（1）求的值；（2）若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，求的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例2、已知函数．（）在处的切线l方程为．（1）求a，b，并证明函数的图象总在切线l的上方（除切点外）；（2）若方程有两个实数根，．且．证明：．随堂练习：已知函数的图象的一条切线为轴.（1）求实数的值；（2）令，若存在不相等的两个实数满足，求证：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例3、设函数，曲线在原点处的切线为x轴，（1）求a的值；（2）求方程的解；（3）证明：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：已知函数，直线与曲线相切．（1）求实数的值；（2）若曲线与直线有两个公共点，其横坐标分别为．①求实数的取值范围；②证明：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点二利用导数研究函数的零点,函数极值点的辨析典例4、已知函数．（1）求证：有且仅有两个极值点的；（2）若，函数有三个零点，求实数c的取值范围．随堂练习：已知函数，.（1）是否存在使得0为函数的极值点？若存在，求的值；若不存在，说明理由；（2）若函数有且只有两个零点，求的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例5、已知函数，求证：（1）在区间存在唯一极大值点；（2）在上有且仅有2个零点.随堂练习：设函数，，（为参数）．（1）当时，求的单调区间，并证明有且只有两个零点；（2）当时，证明：在区间上有两个极值点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例6、已知a为实数，函数（1）当时，求曲线在点（1，f（1））处的切线的方程：（2）当时，求函数f（x）的极小值点；（3）当时，试判断函数f（x）的零点个数，并说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：已知函数，为的导数．（1）判断并证明在区间上存在的极大值点个数；（2）判断的零点个数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考导数复习专题一答案典例1、答案：（1）；（2）证明见解析.解：（1），由题意知，曲线在点处的切线斜率为2，则，所以，解得.（2）令，，则，，所以，所以函数在内一定有零点，，∴在上单调递增，所以函数在内有且只有一个零点，即方程在内有且只有一个实根.随堂练习：答案：（1）1；（2）.解：（1） ，，则，解得.（2）由（1）有.∴原方程可整理为.令，得，∴当时，，当时，，又，即在上是增函数，在上是减函数.∴当时，有最大值. ，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴.由，得，，故的取值范围是.典例2、答案：（1）1、；证明见解析（2）证明见解析解：（1）将代入切线方程，有，所以，所以，又，所以，若，则，与矛盾，故，．∴，，，设在处的切线方程为，令，即，所以，当时，，当时，设，，故函数在上单调递增，又，所以当时，，当时，，综合得函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，故，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即函数的图象总在切线的上方（除切点外）．（2）由（1）知，设的根为，则，又函数单调递减，故，故，设在处的切线方程为，因为，，所以，所以．令，，当时，，当时，设，则，故函数在上单调递增，又，所以当时，，当时，，综合得函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以，即．设的根为，则，又函数单调递增，故，故，又，所...