§10.5事件的相互独立性与条件概率、全概率公式第十章计数原理、概率、随机变量及其分布1.了解两个事件相互独立的含义.2.理解随机事件的独立性和条件概率的关系，会利用全概率公式计算概率.考试要求内容索引第一部分第二部分第三部分落实主干知识探究核心题型课时精练落实主干知识第一部分知识梳理(2)性：若事件质A与B相互立，那独么A与___，A与___，A与B也都相互立独.1.相互立事件独(1)念：任意事件概对两个A与B，如果P(AB)＝__________成立，则事件称A事件与B相互立，立独简称为独.P(A)·P(B)BB知识梳理2.件率条概(1)念：一般地，概设A，B机事件，且为两个随P(A)>0，我们称P(B|A)＝______在事件为A生的件下，事件发条B生的件率，件发条概简称条率概.(2)公式两个①利用古典型：概P(B|A)＝_______；②率的乘法公式：概P(AB)＝.PABPAnABnAP(A)P(B|A)知识梳理3.全率公式概一般地，设A1，A2，…，An是一互斥的事件，组两两A1∪A2∪…∪An＝Ω，且P(Ai)>0，i＝1,2，…，n，任意的事件则对B⊆Ω，有P(B)＝______________.i＝1nP(Ai)P(B|Ai)常用结论1.如果事件A1，A2，…，An相互立，那独么这n事件同生的个时发率等于每事件生的率的，即概个发概积P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An).2.叶斯公式：贝设A1，A2，…，An是一互斥的事件，组两两A1∪A2∪…∪An＝Ω，且P(Ai)>0，i＝1,2，…，n，任意的事则对件B⊆Ω，P(B)>0，有P(Ai|B)＝PAiPB|AiPB＝PAiPB|Aik＝1nPAkPB|Ak，i＝1,2，…，n.思考辨析判下列是否正确断结论(在括中打请号“√”或“×”)(1)于任意事件，公式对两个P(AB)＝P(A)P(B)都成立.()(2)若事件A，B相互立，独则P(B|A)＝P(B).()(3)抛掷2枚地均的硬，质匀币设“第一枚正面朝上”事件为A，“第2枚正面朝上”事件为B，则A，B相互立独.()(4)若事件A1与A2是立事件，任意的事件对则对B⊆Ω，都有P(B)＝P(A1)P(B|A1)＋P(A2)P(B|A2).()√×√√教材改编题A.16B.13C.56D.11.甲、乙人立地破解同一，破解出的率分两独个谜题谜题概别为被破解出的率则谜题没概为√12，23，教材改编题设“甲立地破解出独谜题”事件为A，“乙立地破解出独谜题”事件为B，则P(A)＝12，P(B)＝23，故P(A)＝12，P(B)＝13，所以P(AB)＝12×13＝16，即被破解出的率谜题没概为16.教材改编题A.128B.110C.19D.272.在8件同一型的品中，有号产3件次品，5件合格品，不放回地现从中依次抽取2件，在第一次抽到次品的件下，第二次抽到次品的率条概是√第一次抽到次品后，剩余当还2件次品，5件合格品，所以第二次抽到次品的率概为27.教材改编题由意得，居民甲第二天去题A食堂用餐的率概P＝0.5×0.6＋0.5×0.5＝0.55.3.智能化的社食堂悄然出，某社有智能食堂区现区A，人工食堂B，居民甲第一天机地一食堂用餐，如果第一天去随选择A食堂，那第二天么去A食堂的率概为0.6；如果第一天去B食堂，那第二天去么A食堂的率概为0.5，居民甲第二天去则A食堂用餐的率概为_____.0.55探究核心题型第二部分例1(1)(2021·新高考全国Ⅰ)有6相同的球，分有字个别标数1,2,3,4,5,6，中有放回地机取次，每次取从随两1球个.甲表示事件“第一次取出的球的字是数1”，乙表示事件“第二次取出的球的字是数2”，丙表示事件“次取出的球的字之和是两数8”，丁表示事件“次两取出的球的字之和是数7”，则A.甲丙相互立与独B.甲丁相互立与独C.乙丙相互立与独D.丙丁相互立与独√题型一相互独立事件的概率事件甲事件丙同生的率与时发概为0，P(甲丙)≠P(甲)P(丙)，故A；错误事件甲生的率发概P(甲)＝16，事件乙生的率发概P(乙)＝16，事件丙发生的率概P(丙)＝56×6＝536，事件丁生的率发概P(丁)＝66×6＝16.事件甲事件丁同生的率与时发概为16×6＝136，P(甲丁)＝P(甲)P(丁)，故B正确；事件丙事件丁是互斥事件，不是相互立事件，故与独D错误.事件乙事件丙同生的率与时发概为16×6＝136，P(乙丙)≠P(乙)P(丙)，故C；错误(2)(2023·沂模临拟)“11分制”球比，每一球得乒乓赛赢1分，某局当打成10∶10平后，每球交球，先多得换发权2分的一方，局比获胜该束赛结.甲、乙行打比，假甲球甲得分的率进单赛设发时概为0.5，乙球...