§2.10函数的图象第二章函数考试要求1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.2.会画简单的函数图象.3.会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题.第一部分第二部分第三部分落实主干知识探究核心题型课时精练内容索引落实主干知识第一部分知识梳理1.利用描点法作函象的方法步：数图骤、、.2.利用象法作函的象图变换数图(1)平移变换f(x)＋kf(x＋h)f(x－h)f(x)－k列表描点连线知识梳理(2)对称变换①y＝f(x)y＝.②y＝f(x)y＝.③y＝f(x)y＝.④y＝ax(a>0，且a≠1)y＝.——————→于关x轴对称－f(x)——————→于关y轴对称f(－x)——————→于原点关对称－f(－x)——————→于关y＝x对称logax(a>0，且a≠1)知识梳理(3)翻折变换①y＝f(x)y＝.②y＝f(x)y＝.———————————→保留x上方象轴图将x下方象翻折上去轴图————————————→保留y右象，作其轴侧图并于关y的象轴对称图|f(x)|f(|x|)常用结论1.左右平移是相仅仅对x而言的，即生化的只是发变x本身，利用“左加右减”行操作进.如果x的系不是数1，需要把系提出，再行数来进变换.2.函象自身的系数图对称关(1)若函数y＝f(x)的定域义为R，且有f(a＋x)＝f(b－x)，函则数y＝f(x)的象于直图关线x＝对称.(2)函数f()的象于点图关(b)成中心对称⇔f(＋)2ba＋b2常用结论3.函象之的系两个数图间对称关(1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的象于直图关线x＝a对称.(2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的象于点图关(a，b)对称.思考辨析判下列是否正确断结论(在括中打请号“√”或“×”)(1)函数y＝|f(x)|偶函为数.()(2)函数y＝f(1－x)的象，可由图y＝f(－x)的象向左平移图1个单位度得到长.()(3)当x∈(0，＋∞)，函时数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的象相同图.()(4)函数y＝f(x)的象于图关y即函轴对称数y＝f(x)与y＝f(－x)的象于图关y轴对称.()××××教材改编题1.函数y＝1－1x－1的象是图√函将数y＝－1x的象向右平移图1位度，再向上平移个单长1位个单度，即得到长y＝1－1x－1的象，故图选B.教材改编题2.函数f(x)＝ln(x＋1)的象函图与数g(x)＝x2－4x＋4的象的交点图个数为A.0B.1C.2D.3√由于函数f(x)＝ln(x＋1)的象是由函图数y＝lnx的象向左平移图1位个单度得到的，长函数g(x)＝x2－4x＋4＝(x－2)2，故函数g(x)的对称轴为x＝2，点坐顶标为(2,0)，口向上，开所以作出f(x)，g(x)的象如所示，图图故函数f(x)与g(x)的象有交点图两个.教材改编题3.函数y＝f(x)的象图与y＝ex的象于图关y，再把轴对称y＝f(x)的象向右平移图1位度后得到函个单长数y＝g(x)的象，图则g(x)＝________.e－x＋1 f(x)＝e－x，∴g(x)＝e－(x－1)＝e－x＋1.探究核心题型第二部分例1作出下列各函的象：数图(1)y＝|log2(x＋1)|；题型一作函数图象函将数y＝log2x的象向左平移图1位度，个单长再将x下方的部分沿轴x翻折上去，即可得到函轴数y＝|log2(x＋1)|的象，如图图①所示.(2)y＝2x－1x－1；原函解析式可化数为y＝2＋1x－1，故函象可数图由函数y＝1x的象向右平移图1位度，再向个单长上平移2位度得到，如个单长图②所示.(3)y＝x2－2|x|－1.因为y＝x2－2x－1，x≥0，x2＋2x－1，x<0，且函偶函，数为数先用描点法作出[0，＋∞)上的象，再根据性图对称作出(－∞，0)上的象，最后得函象如图数图图③所示.思维升华函象的常法及注意事数图见画项(1)直接法：于熟悉的基本函，根据函的特征描出象的点，对数数图关键直接作图.(2)化法：含有符的，去掉符，化分段函转绝对值号绝对值号转为数来画.(3)象法：若函象可由某基本函的象平移、伸、图变换数图个数图经过缩翻折、得到，可利用象作对称则图变换图.(4)函的象一定要注意定域画数图义.思维升华跟踪训练1作出下列各函的象：数图(1)y＝x－|x－1|；根据的意，可函式化分段函绝对值义将数为数y＝1，x≥1，2x－1，x<1，可其象是由射成，如见图两条线组图①所示.(2)y＝12|x|；作出y＝12x的象，保留图y＝12x的象中图x≥0的部分，加上y＝12x的象中图x>0部分于关y的部分，即得轴对称y＝...