§7.1基本立体图形、简单几何体的表面积与体积第七章立体几何与空间向量1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.知道球、棱(圆)柱、棱(圆)锥、棱(圆)台的表面积和体积的计算公式，并能解决简单的实际问题.3.能用斜二测画法画出简单空间图形的直观图.考试要求内容索引第一部分第二部分第三部分落实主干知识探究核心题型课时精练落实主干知识第一部分知识梳理1.空几何体的特征间结构(1)多面体的特征结构名称柱棱棱锥台棱形图底面互相且_____多形边互相且_____平行全等平行相似知识梳理侧棱___________相交于但不一定相等延交于长线_____面形侧状________________________平行且相等平行四形边一点三角形梯形一点知识梳理(2)旋体的特征转结构名称柱圆圆锥台圆球形图母线互相平行且相等，于底面相交于_____延交于长线______垂直一点一点知识梳理截面轴______________________________面展侧开图________________矩形等腰三角形等腰梯形圆矩形扇形扇环知识梳理2.直观图(1)法：常用画.(2)：规则①原形中图x、轴y、轴z垂直，直中轴两两观图x′、轴y′的轴夹角为45°或135°，z′轴与x′和轴y′所在平面轴.②原形中平行于坐的段，直中仍图标轴线观图，平行于x和轴z的段在直中保持原度轴线观图长，平行于y轴的段，度在直中原的线长观图变为来.斜二法测画垂直分平行于坐别标轴不变一半知识梳理3.柱、、台的面展及面公式圆圆锥圆侧开图侧积柱圆圆锥台圆面展侧开图面公式侧积S柱圆侧＝_____S圆锥侧＝_____S台圆侧＝__________2πrlπrlπ(r1＋r2)l知识梳理4.柱、、台、球的表面和体锥积积名称几何体表面积体积柱体S表＝S侧＋2S底V＝____体锥S表＝S侧＋S底V＝Sh台体S表＝S侧＋S上＋S下球S表＝______Sh13V＝13(S上＋S下＋S上S下)hV＝43πR34πR2常用结论1.体有的几与积关个结论(1)一合体的体等于的各部分体的和或差个组积它积.(2)底面面及高都相等的同几何体的体相等积两个类积(祖暅原理).2.直原平面形面的系：观图与图积间关S直观图＝24S原形图，S原形图＝22S直观图.思考辨析判下列是否正确断结论(在括中打请号“√”或“×”)(1)菱形的直仍是菱形观图.()(2)有一面是多形，其余各面都是三角形的几何体是个边棱锥.()(3)用平行平面截柱，在平行平面的部分仍是柱两圆夹两间圆.()(4)体的体等于底面高之锥积积与积.()××××教材改编题1.如，一三柱形容器中盛有水，盛水部分的几何体是图个棱则A.四台棱B.四棱锥C.四柱棱D.三柱棱√由几何体的特征知，盛水部分的几何体是四柱结构棱.教材改编题2.下列法正确的是说A.相等的角在直中仍然相等观图B.相等的段在直中仍然相等线观图C.正方形的直是正方形观图D.若段平行，在直中的段仍然平行两条线则观图对应两条线√由直的法知，角度、度都有可能改，而段的平行观图画规则长变线关系不，正方形的直是平行四形变观图边.教材改编题3.已知的表面等于圆锥积12πcm2，其面展是一半，底面侧开图个圆则的半圆径为A.1cmB.2cmC.3cmD.32cm√底面的半设圆锥圆径为rcm，母线长为lcm，依意得题2πr＝πl，∴l＝2r，S表＝πr2＋πrl＝πr2＋πr·2r＝3πr2＝12π，∴r2＝4，∴r＝2(cm).探究核心题型第二部分例1(多选)下列法中不正确的是说A.以直角梯形的一腰所在直旋，其余旋一周形成的几何条线为转轴边转体是台圆B.有面平行，其余各面都是四形的几何体是柱两个边棱C.底面是正多形的是正边棱锥棱锥D.台的各延后必交于一点棱侧棱长题型一基本立体图形命题点1结构特征√√√由台定知，以直角梯形垂直于底的腰旋，其余三旋圆义边为转轴边一周形成的面成的旋体是台，故转围转圆A；错误由柱定可知，柱是有面平行，其余各面都是四形，且棱义棱两个边每相四形的公共都互相平行的几何体，故邻两个边边B；错误底面是正多形的，不能保点在底面上的射影底面正多边棱锥证顶为形的中心，故边C；错误台是由平行于底面的平面截得的，故台的各延后必棱棱锥棱侧棱长交于一点，故D正确.例2已知水平放置的四形边OABC按斜二法得到如所示的直测画图观，其中图O′A′∥B′C′，∠O′A′B′＝90°，O′A′＝1，B′C′＝2，原四形则边OABC的面积...