小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第08讲函数的概念及其表示方法1．函数的概念一般地，设A，B是非空的，如果对于集合A中的一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A.2．函数的三要素(1)函数的三要素：、、．(2)如果两个函数的相同，并且完全一致，则这两个函数相等．3．函数的表示法解析法图象法列表法就是把变量x，y之间的关系用一个关系式y＝f(x)来表示，通过关系式可以由x的值求出y的值.就是把x，y之间的关系绘制成图象，图象上每个点的坐标就是相应的变量x，y的值.就是将变量x，y的取值列成表格，由表格直接反映出两者的关系.4．分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．5.常见函数的定义域：(1)分式函数中分母.(2)偶次根式函数被开方式.(3)一次函数、二次函数的定义域为.(4)y＝ax(a>0且a≠1)，y＝sinx，y＝cosx，定义域均为.(5)y＝tanx的定义域为(6)函数f(x)＝xα的定义域为.【2018年新课标1卷文科】已知函数，若，则________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、下列图形中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是()2、下列各组函数中，表示同一函数的是()A．f(x)＝elnx，g(x)＝xB．f(x)＝，g(x)＝x－2C．f(x)＝，g(x)＝sinxD．f(x)＝|x|，g(x)＝3、函数23lg311xfxxx的定义域是（）A．1,3B．1,13C．11,33D．1,34、(多选)(2022·雅中高三月考礼学)下列说法中，正确的有()A.式子y＝＋可表示自变量为x，因变量为y的函数B.函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个C.若f(x)＝|x－1|－|x|，则f＝1D.f(x)＝x2－2x与g(t)＝t2－2t是同一函数考向一函数的概念例1、（1）下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）(多选)下列各组函数是同一函数的为()A.f(x)＝x2－2x－1，g(s)＝s2－2s－1B.f(x)＝x－1，g(x)＝C.f(x)＝，g(x)＝D.f(x)＝，g(x)＝x变式1、下列各对函数中是同一函数的是()．A．f(x)＝2x－1与g(x)＝2x－x0B．f(x)＝与g(x)＝|2x＋1|；C．f(n)＝2n＋2(n∈Z)与g(n)＝2n(n∈Z)；D．f(x)＝3x＋2与g(t)＝3t＋2.变式2、已知集合P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，下列从P到Q的各对应关系f不是函数的是________．(填序号)①f：x→y＝x；②f：x→y＝x；③f：x→y＝x；④f：x→y＝.方法总结：(1)定义是解题的重要依据，它有双重功能：一是判定；二是性质．要判定一个对应是不是从定义域A到值域B的一个函数，就要看其是否满足函数的定义，反之亦然；(2)函数的值域可由定义域和对应法则唯一确定，当且仅当定义域和对应法则都相同的函数才是同一函数，而定义域、值域和对应法则中有一个不同就不是同一函数．考向二函数的定义域例1、求下列函数的定义域：(1)f(x)＝；(2)f(x)＝.变式1、（1）函数f(x)＝ln(4x－x2)＋的定义域为()A.(0，4)B.[0，2)∪(2，4]C.(0，2)∪(2，4)D.(－∞，0)∪(4，＋∞)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）.函数f(x)＝·lg的定义域是()A.[1，2]B.[2，＋∞)C.[1，2)D.(1，2]变式3、.已知函数f(x)的定义域是[－1，1]，则函数g(x)＝的定义域是()A.[0，1]B.(0，1)C.[0，1)D.(0，1]方法总结：1.求给定解析式的函数定义域的方法求给定解析式的函数的定义域，其实质就是以函数解析式中所含式子(运算)有意义为准则，列出不等式或不等式组求解；对于实际问题，定义域应使实际问题有意义.2.求抽象函数定义域的方法(1)若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f[g(x)]的定义域可由不等式a≤g(x)≤b求出.(2)若已知函数f[g(x)]的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]上的值域.考向三函数的解析式例2、(1)已知f(x)是二次函数，且f(0)＝0，f(x＋1)＝f(x)＋x＋...
