2024年新高考数学复习资料微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(解析版).docx本文件免费下载 【共52页】

2024年新高考数学复习资料微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(解析版).docx
2024年新高考数学复习资料微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(解析版).docx
2024年新高考数学复习资料微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(解析版).docx
小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微考点6-3圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)求解直线过定点问题常用方法如下:①“特殊探路,一般证明”:即先通过特殊情况确定定点,再转化为有方向、有目的的一般性证明;②“一般推理,特殊求解”:即设出定点坐标,根据题设条件选择参数,建立一个直线系或曲线的方程,再根据参数的任意性得到一个关于定点坐标的方程组,以这个方程组的解为坐标的点即为所求点;③求证直线过定点,常利用直线的点斜式方程.④设直线为y=kx+m,根据题目给出的条件,转化为坐标之间的关系,利用韦达定理找出k与m之间的关系,即可求出定点。题型一:圆锥曲线中直线过定点问题【精选例题】【例1】已知为椭圆C:上一点,点P与椭圆C的两个焦点构成的三角形面积为.(1)求椭圆C的标准方程;(2)不经过点P的直线l与椭圆C相交于A,B两点,若直线PA与PB斜率的乘积为-1,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.【答案】(1);(2)证明见解析.【分析】(1)根据题意求出即可得解;(2)设,分情况讨论,联立方程,利用韦达定理求出,再根据直线与的斜率之积为即可得出结论.【详解】(1)由点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为可知,解得:,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com椭圆的标准方程:;(2)设,当直线不平行于轴时,设方程为:,由不经过点知由得,,,,,,,,过定点当直线平行于轴时,,设由和的方程联立解得,方程为:,过定点综上,直线必过定点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例2】已知椭圆的离心率,且椭圆经过点.(1)求椭圆的标准方程;(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆交于两点,关于轴的对称点为,求证:直线与轴交于定点.【答案】(1);(2)证明见解析【分析】(1)利用离心率以及椭圆经过点的坐标联立解方程组,即可求得椭圆的标准方程;(2)设直线的方程为并于椭圆联立,利用韦达定理写出直线的方程,求出点横坐标表达式即可得.【详解】(1)由离心率可得,将点代入椭圆方程可得,又;解得,所以椭圆C的方程为(2)设点,,则,直线的方程为,直线与椭圆联立,消去,得,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则可得,,易知,得由题意,直线的方程为,令,所以点的横坐标,所以直线与轴交于定点【跟踪训练】1.“工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动,在我国源远流长,某些折纸活动蕴含丰富的数学知识,例如:用一张圆形纸片,按如下步骤折纸(如图):步骤1:设圆心是,在圆内异于圆心处取一定点,记为;步骤2:把纸片折叠,使圆周正好通过点(即折叠后图中的点与点重合);步骤3:把纸片展开,并留下一道折痕,记折痕与的交点为;步骤4:不停重复步骤2和3,就能得到越来越多的折痕.现取半径为4的圆形纸片,设点到圆心的距离为,按上述方法折纸.以线段的中点为原点,线段所在直线为轴建立平面直角坐标系,记动点的轨迹为曲线.(1)求的方程;(2)设轨迹与轴从左到右的交点为点,,点为轨迹上异于,,的动点,设交直线于点,连结交轨迹于点.直线、的斜率分别为、.(i)求证:为定值;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(ii)证明直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.【答案】(1)(2)(i)证明见解析(ii)证明见解析,该定点的坐标为【分析】(1)由折纸的对称性,可知,从而确定点的轨迹;(2)(i)设点,,,根据斜率公式分别求出、,结合椭圆方程证明;(ii)设直线的方程为,直曲联立,结合韦达定理和(i)的结论求出,根据直线方程即可求出定点.【详解】(1)由题意可知,,故点的轨迹是以,为焦点,且长轴长的椭圆,焦距,所以,因此轨迹方程为.(2)证明:(i)设,,,由题可知,如下图所示:则,,而,于是,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以,又,则,因此为定值.(ii)设直线的方程为,,,由,得,所以.由(i)可知,,即,化简得,解得或(舍去),...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

与本文档类似文档
2024年新高考数学复习资料模拟冲刺卷04(新高考九省联考新题型)(原卷版).docx
2024年新高考数学复习资料模拟冲刺卷04(新高考九省联考新题型)(原卷版).docx
免费
0下载
2024年高考押题预测卷数学(新高考卷01)(参考答案).docx
2024年高考押题预测卷数学(新高考卷01)(参考答案).docx
免费
13下载
2008年广东高考(理科)数学(原卷版).doc
2008年广东高考(理科)数学(原卷版).doc
免费
30下载
1993年福建高考文科数学真题及答案.doc
1993年福建高考文科数学真题及答案.doc
免费
4下载
精品解析:上海市奉贤区2023届高三二模数学试题(原卷版).docx
精品解析:上海市奉贤区2023届高三二模数学试题(原卷版).docx
免费
0下载
2025年新高考数学复习资料第03讲 等式与不等式的性质(五大题型)(讲义)(原卷版).docx
2025年新高考数学复习资料第03讲 等式与不等式的性质(五大题型)(讲义)(原卷版).docx
免费
0下载
2019年高考数学试卷(理)(新课标Ⅱ)(空白卷) (2).pdf
2019年高考数学试卷(理)(新课标Ⅱ)(空白卷) (2).pdf
免费
0下载
2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)(含解析版).doc
2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)(含解析版).doc
免费
15下载
2024年新高考数学复习资料专题2.4 函数的图象与函数的零点问题【八大题型】(举一反三)(新高考专用)(解析版).docx
2024年新高考数学复习资料专题2.4 函数的图象与函数的零点问题【八大题型】(举一反三)(新高考专用)(解析版).docx
免费
0下载
高考数学专题12 球体的外接与内切小题综合(学生卷)- 十年(2015-2024)高考真题数学分项汇编(全国通用).docx
高考数学专题12 球体的外接与内切小题综合(学生卷)- 十年(2015-2024)高考真题数学分项汇编(全国通用).docx
免费
0下载
2025年新高考数学复习资料2025届高中数学一轮复习讲义:第六章  第3讲 平面向量的数量积(含解析).docx
2025年新高考数学复习资料2025届高中数学一轮复习讲义:第六章 第3讲 平面向量的数量积(含解析).docx
免费
0下载
2022·微专题·小练习·数学·理科【统考版】专练57.docx
2022·微专题·小练习·数学·理科【统考版】专练57.docx
免费
29下载
专题05 立体几何(选填题)(原卷版).docx
专题05 立体几何(选填题)(原卷版).docx
免费
0下载
2024年新高考数学复习资料第五章 三角函数(综合检测)【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结(新高考通用)参考答案.docx
2024年新高考数学复习资料第五章 三角函数(综合检测)【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结(新高考通用)参考答案.docx
免费
0下载
高中2024版考评特训卷·数学·文科【统考版】单元检测(九).docx
高中2024版考评特训卷·数学·文科【统考版】单元检测(九).docx
免费
0下载
高中2022·微专题·小练习·数学·文科【统考版】专练8.docx
高中2022·微专题·小练习·数学·文科【统考版】专练8.docx
免费
0下载
2024年新高考数学复习资料第56讲 立体几何中的切接问题(微专题)(解析版).docx
2024年新高考数学复习资料第56讲 立体几何中的切接问题(微专题)(解析版).docx
免费
0下载
2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅲ)(原卷版).docx
2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅲ)(原卷版).docx
免费
1下载
2025年新高考数学复习资料2025高考总复习专项复习--一元函数的导数及其应用专题四(含解析).doc
2025年新高考数学复习资料2025高考总复习专项复习--一元函数的导数及其应用专题四(含解析).doc
免费
0下载
2025年新高考数学复习资料高考仿真重难点训练02  函数的概念与性质(解析版).docx
2025年新高考数学复习资料高考仿真重难点训练02 函数的概念与性质(解析版).docx
免费
0下载
我的小图库
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

确认删除?
回到顶部
客服号
  • 客服QQ点击这里给我发消息
QQ群
  • QQ群点击这里加入QQ群