小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第29讲三角函数的图象与性质1、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(1)“五点法”作图原理：在正弦函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象上，五个关键点是：．在余弦函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象上，五个关键点是：.(2)五点法作图的三步骤：列表、描点、连线(注意光滑)．2、正弦、余弦、正切函数的图象与性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域值域奇偶性单调性周期性对称性小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、（2023年全国1卷）已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．2、【2022年北京】已知函数f(x)=cos2x−sin2x，则（）A．f(x)在(−π2,−π6)上单调递减B．f(x)在(−π4,π12)上单调递增C．f(x)在(0,π3)上单调递减D．f(x)在(π4,7π12)上单调递增1、y＝|cosx|的一个单调递增区间是()A.B．[0，π]C.D.2、函数f(x)＝的定域义为()A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)3、（2022·河北邯郸·二模）函数在上的值域为（）A．B．C．D．4、（2022·湖北·荆州中学模拟预测）已知函数在单调递减，则的最大值为（）A．B．C．D．5、（多）选（2022·常一模）苏锡镇下列函数中，最大值是1的函数有()A.y＝|sinx|＋|cosx|B.y＝sin2x－cos2x小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.y＝4sin2xcos2xD.y＝考向一三角函数的定义域例1(1)函数y＝的定域义为________．（2）函数y＝的定域义为________．变式、函数y＝lg(sin2x)＋的定域义为________．方法总结：三角函数定义域的求法(1)以正切函数为例，应用正切函数y＝tanx的定义域求函数y＝Atan(ωx＋φ)的定义域转化为求解简单的三角不等式．(2)求复杂函数的定义域转化为求解简单的三角不等式．2．简单三角不等式的解法(1)利用三角函数线求解．(2)利用三角函数的图象求解．考向二三角函数的值域(最值)例2、已知a>0，函数f(x)＝－2asin（2x＋）＋2a＋b，f(x)在R上的值域是[－5，1]，求a的值．变式1、已知a>0，函数f(x)＝－2asin（2x＋）＋2a＋b.当x∈时，f(x)的值域是[－5，1]，求a的值．变式2、求下列函数的值域：(1)y＝；(2)y＝(0<x<π).方法总结：1.直接法：直接利用sinx和cosx的值域求解．2.化一法：将所给三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，由正弦函数的单调性写出函数的值域．3.换元法：将sinx，cosx，sinxcosx或sinx±cosx换成t，转化为二次函数来求解．考向三三角函数的单调性小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例3、求函数y＝sin的单调增区间．变式1、求下列函数的单调增区间．(1)y＝sin，x∈[0，π]；(2)y＝sin；(3)y＝.变式2、设ω>0，若函数y＝4sinωx在区间[－，]上单调递增，求ω的取值范围．方法总结：本题考查三角函数的单调性．首先化成y＝Asin(ωx＋φ)的形式，再把ωx＋φ看作整体代入y＝sinx的相应单调区间内求x的范围即可．对于已知函数的单调区间的某一部分确定参数ω的范围的问题，首先，明确已知的单调区间应为函数的单调区间的子集；其次，要确定已知函数的单调区间，从而利用它们之间的关系可求解．考查运算求解能力，整体代换及转化与化归的思想．考向四三角函数的奇偶性、周期性及对称性例4、（2022年湖北省荆州市高三模拟试卷）（多选题）已知函数，给出下列四个命题，其中正确的是（）A.的最小正周期为B.的图象关于点中心对称小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.在区间上单调递增D.的值域为变式1、（2022年广东普宁市高三模拟试卷）（多选题）对于函数，下列结论正确得是（）A.的值域为B.在单调递增C.的图象关于直线对称D.的最小正周期为变式2、（2022年福建莆田市模拟试卷）（多选题）已知函数，则（）A.函数的最小正周期为B.为函数的一条对称轴C.函数的最小值为1，最大值为2D.函数在上单调递减变式3、（2022年福建上杭县高三模拟试卷）写出一个同时满足下列三个性质的函数：______.①为奇函数；②为偶函数；③在上的最大值为2.方法总结：本题考查三角函数...