小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题3-4平面向量及其用应01专题网络·思维脑图（含基础知识梳理、常用结论与技巧）02考情分析·解密高考03高频考点·以考定法（三大命题方向+四道高考预测试题，高考必考·5分）命题点1平面向量的数量积运算命题点2平面向量的线性运算命题点3平面向量综合应用高考猜题04创新好题·分层训练（精选8道最新名校模拟试题+8道易错提升）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解三角形是新高考中必考点，一般以一道小题形式出现，一般作为选择题或者是填空题的形式出现，难度不大。真题多维细目表考点考向考题解三角形①平面向量的数量积运算②平面向量的线性运算③平面向量综合应用2023新全国Ⅰ卷T3新高考Ⅱ卷T13全国乙卷（文）T6全国甲（文）T3(理)T42022新高考Ⅱ卷T4全国乙卷T3全国甲T132021新高考Ⅱ卷T15新全国Ⅰ卷T10（多选）全国乙卷（文）T13（理）T14全国甲（文）T13（理）T142022新全国Ⅰ卷T32023乙卷（理）T12命题点1平面向量数量积运算小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例01（2023·全国新课标Ⅰ卷）已知向量，若，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据向量的坐标运算求出，，再根据向量垂直的坐标表示即可求出．【详解】因为，所以，，由可得，，即，整理得：．故选：D．典例02（多选题）（2021·全国高考Ⅰ卷）已知为坐标原点，点，，，，则（）A．B．C．D．【答案】AC【分析】A、B写出，、，的坐标，利用坐标公式求模，即可判断正误；C、D根据向量的坐标，应用向量数量积的坐标表示及两角和差公式化简，即可判断正误.【详解】A：，，所以，，故，正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB：，，所以，同理，故不一定相等，错误；C：由题意得：，，正确；D：由题意得：，，故一般来说故错误；故选：AC命题点2平面向量的线性运算典例01（2022·全国新高考Ⅰ卷）在中，点D在边AB上，．记，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出．【详解】因为点D在边AB上，，所以，即，所以．故选：B．典例02（2020·新高考Ⅱ卷）在中，D是AB边上的中点，则=（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【分析】根据向量的加减法运算法则算出即可.【详解】故选：C【点睛】本题考查的是向量的加减法，较简单.命题点3平面向量综合应用典例011．（2023·全国高考乙卷）已知的半径为1，直线PA与相切于点A，直线PB与交于B，C两点，D为BC的中点，若，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】A【详解】如图所示，，则由题意可知:，由勾股定理可得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当点位于直线异侧时或PB为直径时，设，则：，则当时，有最大值.当点位于直线同侧时，设，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com此类综合题中难度较大。本题中对于向量与解析几何结合问题一般来说采用数形结合思想，将向量的运算通过角度转化成数量积运算，通过设夹角，将向量转化成关于夹角的数量积，从而再利用辅助角公式即可。则：，，则当时，有最大值.综上可得，的最大值为.故选：A.预计2024年高考会向量数量积运算问题，并以单选或者是多选的形式出现一、单选题1．若是夹角为的两个单位向量，与垂直，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】B【分析】由题意先分别算出的值，然后将“与垂直”等价转换为，从而即可求解.【详解】由题意有，又因为与垂直，所以，整理得，解得.故选：B.2．如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点的三等分点，点F在BE上且为中点，若，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用向量加减法的几何意义即三角形法则与平行四边形法则，进行运算即可.【详解】点F在BE上且为中点，且E是对角线AC上靠近点的三等分点，则小学、初中、...