小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题2.1函数的解析式与定义域、值域【七大题型】【新高考专用】【题型1具体函数的定义域的求解】.....................................................................................................................2【题型2抽象函数的定义域的求解】.....................................................................................................................3【题型3已知函数定义域求参数】.........................................................................................................................4【题型4已知函数类型求解析式】.........................................................................................................................6【题型5已知f(g(x))求解析式】..............................................................................................................................8【题型6函数值域的求解】...................................................................................................................................10【题型7根据函数的值域或最值求参数】...........................................................................................................121、函数的解析式与定义域、值域函数的解析式与定义域、值域问题是高考数学的必考内容。函数问题定义域优先，在解答函数问题时首先要考虑定义域；函数的解析式在高考中较少单独考查，多在解答题中出现；函数的值域在整个高考范畴应用的非常广泛，例如恒成立问题、有解问题、数形结合问题、实际应用问题；基本不等式问题；数列的最大项、最小项；向量与复数的四则运算及模的最值；解析几何的函数性研究问题等；常常需要转化为求最值问题。在二轮复习过程中，在熟练掌握基本的解题方法的同时，也要多训练综合性较强的题目.【知识点1函数的定义域的求法】1.求给定解析式的函数定义域的方法求给定解析式的函数的定义域，其实质就是以函数解析式中所含式子(运算)有意义为准则，列出不等式或不等式组求解；对于实际问题，定义域应使实际问题有意义.2.求抽象函数定义域的方法(1)若已知函数f(x)的定义域为[a,b]，则复合函数f[g(x)]的定义域可由不等式a≤g(x)≤b求出.(2)若已知函数f[g(x)]的定义域为[a,b]，则f(x)的定义域为g(x)在x[∈a,b]上的值域.【知识点2函数解析式的四种求法】1.函数解析式的四种求法(1)配凑法：由已知条件f(g(x))=F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的表达式.(2)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)可用待定系数法来求解.(3)换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(4)方程思想：已知关于f(x)与或f(-x)等的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x).【知识点3求函数值域的一般方法】1．求函数值域的一般方法(1)分离常数法；(2)反解法；(3)配方法；(4)不等式法；(5)单调性法；(6)换元法；(7)数形结合法；(8)导数法.【题型1具体函数的定义域的求解】【例1】（2023上·江苏南京·高一校考阶段练习）函数f(x)=❑√3−xx−1的定义域为（）A．(−∞,3)B．(1,+∞)C．(1,3)D．(−∞,1)∪[3,+∞)【解题思路】由函数形式得到不等式组，解出即可.【解答过程】由题意得{(3−x)(x−1)≥0x−1≠0)，解得1<x≤3，则定义域为(1,3)，故选：C.【变式1-1】（2023·海南·模拟预测）函数f\(x\)=❑√2−x+1x1−的定义域为()A．(∞,1−)B．(1,2)C．(∞,2−)D．(∞,1−)∪(1,2)【解题思路】根据表达式有意义列出不等式组求解即可【解答过程】由题知{2−x0⩾x1≠0−),解得x2⩽且x≠1即函数f\(x\)=❑√2−x+1x1−的定义域为\(∞,1\)∪\(1,2]−故选：D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.do...