小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题3.1导数的概念及其意义与运算【八大题型】【新高考专用】【题型1导数的定义及其应用】.............................................................................................................................2【题型2求（复合）函数的导数的方法】.............................................................................................................3【题型3求曲线切线的斜率（倾斜角）】.............................................................................................................3【题型4求在曲线上一点的切线方程、过一点的切线方程】..............................................................................4【题型5已知切线（斜率）求参数】.....................................................................................................................4【题型6切线的条数问题】.....................................................................................................................................5【题型7两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题】......................................................................................5【题型8与切线有关的最值问题】.........................................................................................................................61、导数的几何意义与运算导数是高考数学的必考内容，是高考常考的热点内容，从近三年的高考情况来看，主要涉及导数的运算及几何意义，一般以选择题、填空题的形式考察导数的几何意义、求曲线的切线方程，导数的几何意义也可能会作为解答题中的一问进行考查，试题难度属中低档.【知识点1切线方程的求法】1.求曲线“在”某点的切线方程的解题策略：①求出函数y=f(x)在x=x0处的导数，即曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处切线的斜率；②在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为y=y0+f'(x0)(x-x0).2.求曲线“过”某点的切线方程的解题通法：①设出切点坐标T(x0,f(x0))(不出现y0)；②利用切点坐标写出切线方程：y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)；③将已知条件代入②中的切线方程求解.【知识点2复合函数的导数】1.复合函数的定义一般地，对于两个函数y=f(u)和u=g(x)，如果通过变量u,y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数，记作y=f(g(x)).2.复合函数的求导法则复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为=，即y对x的导数等于y小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对u的导数与u对x的导数的乘积.3.求复合函数导数的步骤第一步：分层：选择中间变量，写出构成它的内、外层函数；第二步：分别求导：分别求各层函数对相应变量的导数；第三步：相乘：把上述求导的结果相乘；第四步：变量回代：把中间变量代回.【题型1导数的定义及其应用】【例1】（2023下·山东·高二校联考阶段练习）若limΔx→0f(−2+Δx)−f(−2−Δx)Δx=−2，则f′(−2)=¿（）A．1B．-1C．2D．-2【变式1-1】（2022·高二课时练习）设f(x)是可导函数，且limΔx→0f(x0−2Δx)−f(x0)Δx=2，则f′(x0)=¿（）A．12B．-1C．0D．-2【变式1-2】（2022·安徽合肥·合肥校考模拟预测）如图所示，连接棱长为2cm的正方体各面的中心得到一个多面体容器，从顶点A处向该容器内注水，直至注满水为止.已知顶点B到水面的距离h以每秒1cm的速度匀速上升，设该容器内水的体积V(cm3)与时间t(s)的函数关系是V(t)，则函数y=V(t)的图象大致是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【变式1-3】（2022·陕西宝鸡·统考一模）设函数f(x)在点x0处附近有定义，且f(x0+Δx)−f(x0)=aΔx+b(Δx)2,a,b为常数，则（）A．f′(x)=aB．f′(x)=bC．f′(x0)=aD．f′(x0)=b【题型2求（复合）函数的导数的方法】【例2】（2023·湖北·宜昌...