小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com模块六立体几何（测试）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在四面体中，，则四面体外接球的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，，，所以.又，所以，故.取的中点，则到四面体四个顶点的距离均为2，即四面体外接球的半径为2，则四而体外接球的体积为.故选：D.2．如图所示，在正方体中，E为线段上的动点，则下列直线中与直线CE夹角为定值的直线为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．直线B．直线C．直线D．直线【答案】C【解析】设正方体的棱长为1，如图，以为原点，分别以为轴建立空间直角坐标系，，，，，，设，，则，，，，，，不是定值，故A错；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，不是定值，故B错；，所以直线与直线所成角为，故C正确；，不是定值，故D错.故选：C.3．若平面截球所得截面圆的面积为，且球心到平面的距离为，则球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由平面截球所得截面圆的面积为，得此截面小圆半径，而球心到此小圆距离，因此球的半径，有，所以球的表面积.故选：C4．在三棱柱中，平面是等边三角形，是棱的中点，在棱上，且.若，则异面直线与所成角的余弦值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】取AB中点,连接DF，EF,因为D是BC的中点，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即异面直线AC与DE所成角就是平面或补角，假设，因为△ABC是等边三角形，所以,因为,，所以,因为平面ABC，则为直三棱柱，所以,,在△DEF中，,故异面直线AC与DE所成角余弦值为.故选：B.5．《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，若直角圆锥底面圆的半径为1，则其内接正方体的棱长为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】沿正方体上底面的对角线作圆锥的轴截面，如图所示，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由题知为等腰直角三角形，，，设正方体的棱长，则，，则由与相似可得，即，，所以正方体棱长为.故选：C.6．阿基米德多面体是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到的阿基米德多面体，如图所示.则该多面体所在正方体的外接球表面积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，截面三角形边长为，则原正方体棱长的一半为1，即多面体所在正方体的棱长为2，可得正方体体对角线长，外接球半径为，所以外接球表面积为.故选：D.7．甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，两圆锥的表面积分别为和，内切小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com球半径分别为和．若，则的值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】两圆锥的母线长为，甲圆锥底面半径为，乙圆锥底面半径为，由圆心角之和为，得，则，又，即，将代入，所以，即，所以，从而，．由圆锥内切球半径公式得，，所以，将代入，解得，同理可得，所以.故选：C.8．半正多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，如图所示的多面体就是一个半正多面体，其中四边形和四边形均为正方形，其余八个面为等边三角形，已知该多面体的所有棱长均为2，则平面与平面之间的距离为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】B【解析】分别取的中点，连接，根据半正多面体的性质可知，四边形为等腰梯形；根据题意可知，而平面，故平面，又平面，故平面平面，则平面平面，作，垂足为S，平面平面，平面，故平面，则梯形的高即为平面与平面之间的距离；，故，即平面与平面之间的距离为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载...