小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点突破05嵌套函数我们把形如或的一类函数称为嵌套函数,把含有嵌套函数的函数问题称为嵌套函数问题.嵌套函数问题有两类基本形式:"型这一类型是同一个函数自身嵌套问题,求解这一类型的策略是:首先将“内层函数”换元,即设,然后根据题设条件解出相应的值或范围,最后利用函数或利用函数与的图像关系解得问题.“型这一类型是两个函数的互嵌问题,求解这一类型的策略是:首先将“内层函数”换元,即设,然后通过中间变量即是“内层函数”的函数值,又是的自变量,或利用与两个函数的性质,或做出并利用与两个函数的图像来解决问题.在数学命题中,嵌套函数问题常以能力型问题出现,且常处于客观题压轴的位置.这类问题因其抽象程度高,综合性强,能很好地考查数学抽象、逻辑推理、数学建模及直观想象等数学核心素养,因而是高考或各地模拟考试的热点题型.一．选择题（共11小题）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．已知函数是上的奇函数，当时，．若关于的方程有且仅有两个不相等的实数解，则实数的取值范围是A．，，B．，，C．，，D．，，【解答】解：由题设，若，则，所以，值域为，函数图象如下：当，时，只有一个，与之对应；当，时，有两个对应自变量，记为，，则；当时，有三个对应自变量且，0，；当，时，有两个对应自变量，记为，，则；当，时，有一个，与之对应；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令，则，要使有且仅有两个不相等的实数解，若有三个解，则，0，，此时有7个解，不满足；若有两个解，且，此时和各有一个解，结合图象知，不存在这样的，故不存在对应的；若有一个解，则有两个解，此时，，，所以对应的，，，综上，，，．故选：．2．已知函数为自然对数的底数，则函数的零点个数为A．5B．6C．7D．3【解答】解：令，则有，作出的图象，如图所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设直线与相切，切点为，，则有，解得，，设直线与相切，切点为，，则有，解得，，所以直线与的图象有4个交点，不妨设4个交点的横坐标分别为：，，，，且，由图象可知，，，，由图象可知无解，有1个解，有3个解，有2个解，所以有6个零点．故选：．3．已知函数为自然对数的底数），则函数的零点个数为A．3B．5C．7D．9【解答】解：设，令可得：，对于，，故在处切线的斜率值为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设与相切于点，，，切线斜率，则切线方程为：，即，，解得：；由于，故作出与图象如下图所示，与有四个不同交点，即与有四个不同交点，设三个交点为，，，，由图象可知：，作出函数，的图象如图，由此可知与无交点，与有三个不同交点，与，各有两个不同交点，的零点个数为7个，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：．4．已知函数，则函数的零点个数为A．5B．6C．7D．8【解答】解：令，则有，作出的图象，如图所示：设直线与相切，切点为，，则有，解得，，设直线与相切，切点为，，则有，解得，，所以直线与的图象有4个交点，不妨设4个交点的横坐标分别为：，，，，且，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由图象可知，，，，由图象可知无解，有1个解，有3个解，有2个解，所以有6个零点．故选：．5．已知函数，则函数的零点个数为A．3B．4C．5D．6【解答】解：设，则，令，可得，在处的导数为，与在轴左边没有交点，作出与的图象，如图所示，数形结合可得与两交点横坐标满足：，，又，作出，与的图象，如图所示，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数形结合可得，与的图象共有三个交点，交点横坐标分别为，，故的零点个数为3，故选：．6．已知函数，g（x）＝x﹣k，函数g（f（x））有4个不同的零点x1，x2，x3，x4且x1＜x2＜x3＜x4，则x1+x2+x3+x4的取值范围为（）A．B．C．D．（0，+∞）【解答】解：g（f（x））＝f（x...