小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com思想04运用转化与化归的思想方法解题目录01运用“熟悉化原则”转化化归问题.................................................................................................102运用“简单化原则”转化化归问题.................................................................................................503运用“直观化原则”转化化归问题.................................................................................................904运用“正难则反原则”转化化归问题............................................................................................1301运用“熟悉化原则”转化化归问题1．（2024·广东清远·高三校考阶段练习）在中，，于D，点E在线段上，点关于直线的对称点分别为，则的面积的最大值为.【答案】【解析】在中，,由正弦定理：即，则，所以，得，由点关于直线的对称点分别为可知，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，所以点在以A为圆心为半径的圆弧上运动（如图），延长交圆弧于点P,当运动至点P时,的边上的高最大，此时，此时的面积取得最大值为，故答案为：2．（2024·安徽六安·高三六安一中校考阶段练习）若，且，则的最大值为.【答案】【解析】由题意令（），则，所以当，即时，取得最大值，所以的最大值为，故答案为：3．（2024·全国·高三专题练习）设两个向量和＝，其中为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com实数.若，则的取值范围是.【答案】【解析】 2＝，，∴，且，∴，即，又 ，，∴，∴－2≤4m2－9m＋4≤2，解得≤m≤2，∴，又 λ＝2m－2，∴，∴，∴的取值范围是.故答案为：.4．（2024·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）如图，是两个新建小区，到公路的垂直距离分别为，且，中国移动决定在线段两点之间找一个点P建立一个信号塔（P不与重合），当P对两地的张角越大时，信号的辐射范围越大．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①当为直角时，；②当，信号的辐射范围最大．【答案】1或2/2或1/【解析】设，，①当时，，解得或2，所以此时或；②当时，，由题意，张角要达到最大，，令取负数时，对应的是钝角，时，，当且仅当时取等，由正切函数单调性可知，此时张角为达到最大．即.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：1或2；5．（2024·江苏·统考模拟预测）已知函数，若方程在上有两个不相等的实数根，，则的取值范围是.【答案】【解析】因为，所以，而，所以当时，，在[3,4]上单调递减，当时,∴在上,上,所以在上单调减，上单调递增，,因为方程在上有两个不相等的实数根，，可知.由得，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，因为，所以设，，，则.故答案为：02运用“简单化原则”转化化归问题6．（2024·四川成都·统考模拟预测）如图，△ABC为等腰直角三角形，斜边上的中线AD=3，E为线段BD中点，将△ABC沿AD折成大小为的二面角，连接BC，形成四面体，若P是该四面体表面或内部一点，则下列说法错误的是（）A．点P落在三棱锥内部的概率为B．若直线PE与平面ABC没有交点，则点P的轨迹与平面ADC的交线长度为C．若点P在平面ACD上，且满足，则点P的轨迹长度为D．若点P在平面ACD上，且满足，则线段PB长度为定值【答案】D【解析】如图示，由题意可知底面BCD,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由于E为线段BD中点，故,故P落在三棱锥内部的概率为,故A正确；若直线PE与平面ABC没有交点，则P点在过点E和平面ABC平行的平面上，如图示，设CD的中点为F,AD的中点为G,连接EF,FG,EG,则平面EFG平面ABC,则点P的轨迹与平面ADC的交线即为GF,由于△ABC为等腰直角三角形，斜边上的中线AD=3，故,则,故B正确；若点P在平面ACD上，且满足，以D为原点，DC,DA为x,y轴建立平面直角坐标系，...