小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com跟踪训练02二项式定理一．选择题（共15小题）1．把二项式的所有展开项重新排列，记有理项都相邻的概率为，有理项两两不相邻的概率为，则A．5B．C．4D．【解答】解：根据二项式的展开式：，，1，，，当，2，4，6，8时，故有5项有理项，4项无理项；故，，所以．故选：．2．的展开式的常数项为A．15B．16C．120D．124【解答】解：，展开式中的常数项为，中含的项为，所以的常数项为，因此的展开式的常数项为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：．3．在二项式的展开式中，含项的系数是A．15B．30C．40D．45【解答】解：可知含项的系数是．故选：．4．设，则等于A．45B．84C．120D．165【解答】解：依题意，．故选：．5．的展开式中的系数为A．40B．80C．D．【解答】解：根据题意，要找出的展开式中的系数，等价于找到式中，，几项的系数，通项公式为，当时，，系数为，当时，，系数为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，，系数为，则的展开式中的系数为．故选：．6．设，下列一定不是二项式展开式中的项的是A．6B．C．D．【解答】解：展开式的通项公式为，．当时，为常数项，此时，为偶数，当时，，此时，，故有可能，．当时，此时，为偶数，当时，，此时，，故有可能，．当时，此时，当时，，此时，但此时，故没有可能，．当时，此时，为偶数，当时，，此时，此时，故有可能，故选：．7．的展开式中的系数是A．9B．C．10D．【解答】解：由于，所以的展开式中的系数是展开式中的系数和的系数和，的展开式中第项为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com分别令和，得到的展开式中的系数和的系数，因此的展开式中的系数是．故选：．8．二项式的展开式中的系数为A．B．21C．36D．【解答】解：二项式的通项公式为：．所以令，解得，所以展开式中的系数为．故选：．9．的展开式中，的系数为A．200B．40C．120D．80【解答】解：根据的展开式，，2，，5，；①当时，与配对得到的系数为，②当时，与配对得到的系数为．故的系数为．故选：．10．已知是数列的前项和，若，数列小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的首项，，则A．B．C．2021D．【解答】解：令，得．又因为，所以．由，得，所以，所以数列是首项为，公差为的等差数列，所以，所以，所以．故选：．11．已知的展开式中唯有第5项的系数最大，则的取值范围是A．B．C．D．【解答】解：的展开式的通项为，由题可知，解得．故选：．12．设，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【解答】解：因为，令，可得，令，可得，所以．故选：．13．已知随机变量，且，则的展开式中的系数为A．40B．120C．240D．280【解答】解：随机变量，且，，设的展开式通项公式为，，，1，2，，的展开式通项公式为，，1，2，3，，的展开式中的指数为2，，解得或，的展开式中的系数为．故选：．14．展开式中的系数为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．42B．48C．84D．96【解答】解：，的第项为，，1，，，的系数为42．故选：．15．展开式中的系数为A．B．C．40D．80【解答】解：根据的展开式通项，当时，系数为；当时，系数为；故的系数的和为．故选：．二．多选题（共5小题）16．关于的展开式，下列结论正确的是A．所有项的二项式系数和为32B．所有项的系数和为0C．常数项为D．二项式系数最大的项为第3项【解答】解：因为，故所有项的二项式系数和为，故错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令可得所有项的系数和为，故正确；由于展开式的通项为，令，可得常数项为，故正确；由于展开式中一共有7项，所以二项式系数最大的项为第4项，故错误．故选：．17．若，，则A．B．C．D．【解答】解：，令，得，错误，正确；令，得，正确，错误．故选：．18．关于及其展开式，下列...