小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题9.3随机事件与概率目录题型一：有限样本空间................................................................................................................5题型二：随机事件的关系与运算.................................................................................................7题型三：古典概型......................................................................................................................10题型四：相互独立事件判断.......................................................................................................14题型五：条件概率......................................................................................................................19知识点一、样本空间和随机事件(1)样本点和有限样本空间①样本点：随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，常用ω表示．全体样本点的集合称为试验E的样本空间，常用Ω表示．②有限样本空间：如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}为有限样本空间．(2)随机事件①定义：将样本空间Ω的子集称为随机事件，简称事件．②表示：大写字母A，B，C，….③随机事件的极端情形：必然事件、不可能事件．知识点总结小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点二、事件的关系和运算含义符号表示包含若事件A发生，则事件B一定发生B⊇A(或A⊆B)相等事件B包含事件A，事件A也包含事件BA＝B并事件(和事件)事件A与事件B至少有一个发生A∪B(或A＋B)交事件(积事件)事件A与事件B同时发生A∩B(或AB)互斥(互不相容)事件A与事件B不能同时发生A∩B＝∅互为对立事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生A∪B＝Ω，且A∩B＝∅知识点三、频率与概率(1)频率的稳定性一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A)，我们称频率的这个性质为频率的稳定性．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)频率稳定性的作用：可以用频率fn(A)估计概率P(A)．知识点四、古典概型(1)具有以下特征的试验叫做古典概型实验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型．①有限性：样本空间的样本点只有有限个；②等可能性：每个样本点发生的可能性相等．(2)古典概型的概率公式一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率P(A)＝＝.其中，n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数．知识点五、概率的基本性质性质1：对任意的事件A，都有P(A)≥0.性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝1，P(∅)＝0.性质3：如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝1－P(A)，P(A)＝1－P(B)．性质5：如果A⊆B，那么P(A)≤P(B)．特别地，对任意事件A，因为∅⊆A⊆Ω，所以0≤P(A)≤1.性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)．显然，性质3是性质6的特殊情况.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点六、事件的相互独立性(1)两个事件相互独立的定义：对任意两个事件A与B，如果P(AB)＝P(A)P(B)成立，则称事件A与事件B相互独立，简称为独立.必然事件Ω，不可能事件∅都与任意事件相互独立.(2)相互独立的性质：如果事件A与B相互独立，那么A与，与B，与也都相互立．独知识点七、条件概率与全概率公式(1)条件概率①定义：一般地，设A，B为两个随机事件，且P(A)>0，我们称P(B|A)＝在事件为A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率.②概率的乘法公式：由条件概率的定义，对任意两个事件A与B，若P(A)>0，则P(AB)＝P(A)·P(B|A)．(2)条件概率的性质：设P(A)>0，则①P(Ω|A)＝1；②如果B和C是两个互斥事件...