2024年新高考数学复习资料重难点突破02 数列与概率综合(解析版).docx本文件免费下载 【共25页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点突破02数列与概率综合一.选择题(共3小题)1.(2022•西城区校级三模)在流行病学中,基本传染数是指在没有外力介入,同时所有人都没有免疫力的情况下,一个感染者平均传染的人数.一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定.假定某种传染病的基本传染数,那么感染人数由1个初始感染者增加到2000人大约需要的传染轮数为注:初始感染者传染个人为第一轮传染,每个感染者再传染个人为第二轮感染.A.5B.6C.7D.8【解答】解:初始一名感染者,经过一轮传染后,感染人数为人,经过二轮传染后,感染人数为人,经过三轮传染后,感染人数为人;则每一轮传染后的感染人数构成以4为首项,以4为公比的等比数列,设为,到第轮传染后,感染人数为,由,得:,感染人数由1个初始感染者增加到2000人大约需要的传染轮数为6轮.故选:.2.(2022•东城区校级三模)在流行病学中,基本传染数是指在没有外力介入,同时所小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com有人都没有免疫力的情况下,一个感染者平均传染的人数.一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定.假定某种传染病的基本传染数,那么感染人数由1个初始感染者增加到2000人大约需要的传染轮数为注:初始感染者传染个人为第一轮传染,这个人再传染个人为第二轮感染.A.5B.6C.7D.8【解答】解:初始一名感染者,经过一轮传染后,感染人数为人,经过二轮传染后,感染人数为人,经过三轮传染后,感染人数为人;则每一轮传染后的感染人数构成以4为首项,以4为公比的等比数列,设为,到第轮传染后,感染人数为,由,得,感染人数由1个初始感染者增加到2000人大约需要的传染轮数为6轮.故选:.3.(2020•赣州模拟)意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的问题:已知一对兔子每个月可以生一对兔子,而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子.假如没有发生死亡现象,那么兔子对数依次为:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144这就是著名的斐波那契数列,它的递推公式是,其中,,.若从该数列的前120项中随机地抽取一个数,则这个数是奇数的概率为A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解:从斐波那契数列,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,,可得:每三个数中有2个奇数,可得:从该数列的前120项中随机地抽取一个数,则这个数是奇数的概率为:.故选:.二.多选题(共3小题)4.(2023•湖北模拟)在正三棱柱中,若点处有一只蚂蚁,随机的沿三棱柱的各棱或各侧面的对角线向相邻的某个顶点移动,且向每个相邻顶点移动的概率相同,设蚂蚁移动次后还在底面的概率为,则下列说法正确的是A.B.C.为等比数列D.【解答】解:由题可知,当时,,故选项错误.当时,表示第次在平面的顶点上的概率,表示第次在平面的顶点上的概率.由底面走到底面的概率为,由上面走到底面的概率为,所以,得,又,所以是等比数列,首项为,公比为.正确;故,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com化简得,故,所以选项正确.故选:.5.(2022•辽宁模拟)记数列的前项和为,已知,在数集,0,中随机抽取一个数作为,在数集,0,中随机抽取一个数作为.在这些不同数列中随机抽取一个数列,下列结论正确的是A.是等差数列的概率为B.是递增数列的概率为C.是递减数列的概率为D.的概率为【解答】解:,当时,,当时,,若是等差数列,则,解得,在数集,0,中取到0即可,概率为,故正确;若是递增数列,则,且,即,解得,或,是递增数列的概率为,故正确;与证明的结论同理得到错误;由已知得,若,则,满足,概率为,若,是的最小值,则,概率为,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的概率为,故错误.故选:.6.(2022•盐城一模)若数列的通项公式为,记在数列的前项中任取两项都是正数的概率...

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