小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点突破02数列与概率综合一．选择题（共3小题）1．（2022•西城区校级三模）在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．假定某种传染病的基本传染数，那么感染人数由1个初始感染者增加到2000人大约需要的传染轮数为注：初始感染者传染个人为第一轮传染，每个感染者再传染个人为第二轮感染．A．5B．6C．7D．8【解答】解：初始一名感染者，经过一轮传染后，感染人数为人，经过二轮传染后，感染人数为人，经过三轮传染后，感染人数为人；则每一轮传染后的感染人数构成以4为首项，以4为公比的等比数列，设为，到第轮传染后，感染人数为，由，得：，感染人数由1个初始感染者增加到2000人大约需要的传染轮数为6轮．故选：．2．（2022•东城区校级三模）在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．假定某种传染病的基本传染数，那么感染人数由1个初始感染者增加到2000人大约需要的传染轮数为注：初始感染者传染个人为第一轮传染，这个人再传染个人为第二轮感染．A．5B．6C．7D．8【解答】解：初始一名感染者，经过一轮传染后，感染人数为人，经过二轮传染后，感染人数为人，经过三轮传染后，感染人数为人；则每一轮传染后的感染人数构成以4为首项，以4为公比的等比数列，设为，到第轮传染后，感染人数为，由，得，感染人数由1个初始感染者增加到2000人大约需要的传染轮数为6轮．故选：．3．（2020•赣州模拟）意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的问题：已知一对兔子每个月可以生一对兔子，而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子．假如没有发生死亡现象，那么兔子对数依次为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144这就是著名的斐波那契数列，它的递推公式是，其中，，．若从该数列的前120项中随机地抽取一个数，则这个数是奇数的概率为A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：从斐波那契数列，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，，可得：每三个数中有2个奇数，可得：从该数列的前120项中随机地抽取一个数，则这个数是奇数的概率为：．故选：．二．多选题（共3小题）4．（2023•湖北模拟）在正三棱柱中，若点处有一只蚂蚁，随机的沿三棱柱的各棱或各侧面的对角线向相邻的某个顶点移动，且向每个相邻顶点移动的概率相同，设蚂蚁移动次后还在底面的概率为，则下列说法正确的是A．B．C．为等比数列D．【解答】解：由题可知，当时，，故选项错误．当时，表示第次在平面的顶点上的概率，表示第次在平面的顶点上的概率．由底面走到底面的概率为，由上面走到底面的概率为，所以，得，又，所以是等比数列，首项为，公比为．正确；故，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com化简得，故，所以选项正确．故选：．5．（2022•辽宁模拟）记数列的前项和为，已知，在数集，0，中随机抽取一个数作为，在数集，0，中随机抽取一个数作为．在这些不同数列中随机抽取一个数列，下列结论正确的是A．是等差数列的概率为B．是递增数列的概率为C．是递减数列的概率为D．的概率为【解答】解：，当时，，当时，，若是等差数列，则，解得，在数集，0，中取到0即可，概率为，故正确；若是递增数列，则，且，即，解得，或，是递增数列的概率为，故正确；与证明的结论同理得到错误；由已知得，若，则，满足，概率为，若，是的最小值，则，概率为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的概率为，故错误．故选：．6．（2022•盐城一模）若数列的通项公式为，记在数列的前项中任取两项都是正数的概率...