第1页|共22页绝密★启用前2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）答案解析版一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={x|x-1<0}，则A∩B=A.(-∞，1)B.(-2，1)C.(-3，-1)D.(3，+∞)【答案】A【解析】【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题．【详解】由题意得，2,3,1AxxxBxx==<或，则1ABxxÇ=<．故选A．【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易．不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分．2.设z=-3+2i，则在复平面内z对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】本题考查复数的共轭复数和复数在复平面内的对应点位置，渗透了直观想象和数学运算素养．采取定义法，利用数形结合思想解题．【详解】由32,zi=得32,zi=则32,zi=对应点（-3，-2）位于第三象限．故选C．【点睛】本题考点为共轭复数，为基础题目，难度偏易．忽视共轭复数的定义致错，复数与共轭复数间的关系为实部同而虚部异，它的实部和虚部分别对应复平面上点的横纵坐标．第2页|共22页3.已知ABuuuv=(2,3)，ACuuuv=(3，t)，BCuuur=1，则ABBC×uuuruuur=A.-3B.-2C.2D.3【答案】C【解析】【分析】本题考查平面向量数量积的坐标运算，渗透了直观想象和数学运算素养．采取公式法，利用转化与化归思想解题．【详解】由(1,3)BCACABt==uuuruuuruuur，221(3)1BCt==uuur，得3t=，则(1,0)BC=uuur，(2,3)(1,0)21302ABBC===uuuruuur．故选C．【点睛】本题考点为平面向量的数量积，侧重基础知识和基本技能，难度不大．学生易在处理向量的法则运算和坐标运算处出错，借助向量的模的公式得到向量的坐标，然后计算向量数量积．4.2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L点的轨道运行．2L点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，2L点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：121223()()MMMRrRrrR=.设rRa=，由于a的值很小，因此在近似计算中34532333(1)aaaaa»，则r的近似值为A.21MRMB.212MRMC.2313MRMD.2313MRM第3页|共22页【答案】D【解析】【分析】本题在正确理解题意的基础上，将有关式子代入给定公式，建立a的方程，解方程、近似计算．题目所处位置应是“解答题”，但由于题干较长，易使考生“望而生畏”，注重了阅读理解、数学式子的变形及运算求解能力的考查．【详解】由rRa=，得rRa=因为121223()()MMMRrRrrR=，所以12122222(1)(1)MMMRRRaaa=，即543232221133[(1)]3(1)(1)MMaaaaaaaa==»，解得3213MMa=，所以321.3MrRRMa==【点睛】由于本题题干较长，所以，易错点之一就是能否静心读题，正确理解题意；易错点之二是复杂式子的变形出错．5.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是A.中位数B.平均数C.方差D.极差【答案】A【解析】分析】可不用动笔，直接得到答案，亦可采用特殊数据，特值法筛选答案．【详解】设9位评委评分按从小到大排列为123489xxxxxx<<<<<L．【第4页|共22页则①原始中位数为5x，去掉最低分1x，最高分9x，后剩余2348xxxx<<<L，中位数仍为5x，\A正确．②原始平均数1234891()9xxxxxxx=<<<<<L，后来平均数234817xxxxx¢=<<<L（）平均数受极端值影响较大，\x与x¢不一定相同，B不正确③22221119qSxxxxxxéù=êúëûL222223817sxxxxxxéù¢=¢¢¢êúëûL由②易知，C不正确．④原极差91=x-x，...