小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点突破03数列与函数综合一．选择题（共20小题）1．（2022•齐齐哈尔二模）已知数列的通项公式是数列的最小项，则实数的取值范围是A．，B．，C．，D．，【解答】解：根据题意，设，其导数，，当时，有，则函数为增函数，对于数列，其通项公式，若是数列的最小项，则函数的零点在区间上，则有，解可得，同时有，即，解可得，又由，则有，当时，，当时，，即当时，有，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若是数列的最小项，必有，，，，解可得，综合可得：的取值范围为，；故选：．2．（2022•宣城模拟）已知数列为等差数列，若，为函数的两个零点，则A．B．9C．14D．20【解答】解：等差数列中，，为函数的两个零点，，，所以，，或，，当，时，，，，所以．当，时，，，，．故选：．3．（2021•甘肃模拟）数列的前项和为，若点在函数的图象上，则A．2021B．4041C．4042D．4043小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：将点代入函数得，，又由首项为，公差为的等差数列的前项和公式为：，，解之可得，，所以数列的通项公式即为：，．故选：．4．（2021•贺兰县二模）已知函数是定义在上的奇函数，且满足，数列是首项为1、公差为1的等差数列，则的值为A．B．0C．1D．2【解答】解：函数是定义在上的奇函数，，且，又，，故周期为2．令，可得（1），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）．（1）（2）（3）．数列是首项为1、公差为1的等差数列，，则，故选：．5．（2021•秦州区校级三模）已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则与的大小关系是A．B．C．D．【解答】解：等比数列的各项均为正数，公比，，．．故选：．6．（2020•咸阳三模）若数列为等差数列，为等比数列，且满足：，，函数满足且，，，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【解答】解：数列为等差数列，为等比数列，且满足：，，所以（9），函数满足且，，，（9）（7）（5）（3）（1）．故选：．7．（2023•西城区校级模拟）给定函数f（x），若数列{xn}满足，则称数列{xn}为函数f（x）的牛顿数列．已知{xn}为f（x）＝x2﹣x2﹣的牛顿数列，，且a1＝1，xn＞2（n∈N+），数列{an}的前n项和为Sn．则S2023＝（）A．220231﹣B．220241﹣C．D．【解答】解：由f题意得'（x）＝2x1﹣，则，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则两边取对数可得．即an+1＝2an，所以数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列．所以．故选：A．8．（2023•江西模拟）已知函数对任意自变量都有，且函数在，上单调．若数列是公差不为0的等差数列，且，则的前2023项之和是A．8092B．4046C．2023D．0【解答】解：函数对任意自变量都有，函数的图象关于直线对称，函数在，上单调，数列是公差不为0的等差数列，且，，，则的前2023项之和为．故选：．9．（2021•云南模拟）已知定义域为正整数集的函数满足，（1），则数列的前99项和为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【解答】解：令，，可得（1），则（1），则数列的首项为1，公差为2的等差数列，从而，则，则的前99项和为，，，，，故选：．10．（2021•全国Ⅱ卷模拟）九连环是一个古老的智力游戏，在多部中国古典数学典籍里都有对其解法的探究，在《九章算术》中古人对其解法的研究记载如下：记解连环需要的步骤为，，研究发现是等比数列，已知（1），（2），（3），则A．127B．128C．255D．256【解答】解：因为，（1），（2），（3），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以（2）（1），（3）（2），则，所以数列是首项为4，公比为2的等比数列，则，所以，则．故选：．11．（2023•乌鲁木齐模拟）已知函数的定义域为，且满足（1），对任意实数，都有，若，则中的最大项为A．B．C．和D．和【解答...