小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点突破04数列与不等式综合一．选择题（共6小题）1．（2023•江西模拟）在等比数列中，，．记，2，，则数列A．有最大项，有最小项B．有最大项，无最小项C．无最大项，有最小项D．无最大项，无最小项2．（2023•海淀区校级三模）已知等比数列，对任意，，是数列的前项和，若存在一个常数，使得，，下列结论中正确的是A．是递减数列B．是递增数列C．D．一定存在，当时，3．（2023•全国二模）已知数列满足，数列的前项和为，若对任意恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2023•江苏模拟）已知等比数列的前项和为，，则使得不等式成立的正整数的最大值为A．9B．10C．11D．125．（2023•鼓楼区校级模拟）数列中，，点，在双曲线上．若恒成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．6．（2023•江西模拟）若正项递增等比数列满足：，则的最小值为A．B．2C．D．4二．多选题（共1小题）7．（2023•株洲一模）已知各项均为正数的等差数列，且，则A．B．C．数列是等差数列D．数列是等比数列三．填空题（共4小题）8．（2023•黑龙江一模）已知数列前项和，数列满足为数列的前项和．若对任意的，，不等式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com恒成立，则实数的取值范围为．9．（2023•深圳模拟）已知数列的前项和为，满足：，且，为方程的两根，且．若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为．10．（2023•辽宁模拟）已知数列是以2为公比的等比数列，，，记数列的前项和为，若不等式对任意，恒成立，则的最小值为．11．（2022秋•沙坪坝区校级期末）已知数列的通项，，设是数列的前项和．若对任意都成立，则的取值范围是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com四．解答题（共19小题）12．（2023•沙坪坝区校级模拟）已知等差数列的前项和为，公差为，，且．（1）求；（2）若对任意恒成立，求的取值范围．13．（2023•包河区模拟）如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，．球数构成一个数列，满足，且．（1）求数列的通项公式；（2）求证：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．（2023•海口模拟）记为数列的前项和，已知．（Ⅰ）证明：数列是等差数列；（Ⅱ）设为实数，且对任意，总有，求的最小值．15．（2023•哈尔滨二模）已知数列的首项，且满足．（1）求证：数列为等比数列；（2）设数列满足求最小的实数，使得对一切正整数均成立．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16．（2023•葫芦岛一模）设等差数列的前项和为，已知，，等比数列满足，．（1）求；（2）设，求证：．17．（2023•沙坪坝区校级模拟）已知数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．（2023•安徽模拟）已知数列满足：，，，从第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列．（1）求；（2）设，若恒成立，求的取值范围．19．（2023•湖北模拟）已知正项数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，若数列满足，求证：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．（2023•陈仓区模拟）已知等差数列的前项和为，，．（1）求的通项公式；（2）证明：．21．（2023•让胡路区校级模拟）已知数列为等差数列，数列满足，且，．（1）求，的通项公式；（2）证明：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22．（2023•渭南模拟）已知首项为1的数列的前项和为，且．（1）求及数列的通项公式；（2）数列中是否存在连续的三项成...