小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题05数列求和目录题型一：等差、等比数列性质求和.............................................................................................3题型二：倒序相加求和................................................................................................................6题型三：错位相减法求和............................................................................................................7题型四：裂项相消法求和............................................................................................................9题型五：“奇偶项”求和...........................................................................................................11题型六：与两数列“相同项”有关的求和...............................................................................131．特殊数列的求和公式(1)等差数列前n项和公式：(2)等比数列前n项和公式：Sn＝2．数列求和的几种常用方法(1)分组转化法把数列的每一项分成两项或几项，使其转化为几个等差、等比数列，再求解．(2)裂项相消法知识点总结小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．(3)错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，这个数列的前n项和可用错位相减法求解．(4)倒序相加法如果一个数列{an}的前n项中与首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法求解．常用结论与知识拓展常的裂公式见项(1)＝－.(2)＝.(3)＝.(4)＝(－).(5)＝－.(6)＝－.例题精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型一：等差、等比数列性质求和【例1】已知等差数列满足，，公比不为的等比数列满足，．（1）求与的通项公式；（2）设，求的前项和．【变式训练1】设数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，．若，，成等比数列．（1）求及；（2）设，求数列的前项和．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练2】记递增的等差数列的前项和为，已知，且．（Ⅰ）求和；（Ⅱ）设，求数列的前项和．【变式训练3】等差数列的前项和为，满足，．（1）求的通项公式；（2）设，求证数列为等比数列，并求其前项和．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练4】已知数列为等比数列，在数列中，，，且．（1）求数列的通项公式；（2）若，，求数列的前项和．【变式训练5】已知等差数列的公差不为零，其前项和为，且是和的等比中项，且．（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求的前项和．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型二：倒序相加求和【要点讲解】如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法等差数列前n项和公式的推导便使用了此法.用倒序相加法解题的关键，就是要能够找出首项和末项之间的关系，因为有时这种关系比较隐蔽.【例2】德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》．在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数，设数列满足，则．【变式训练1】德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学王子．19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》，在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方...