小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09数列的通项公式、数列求和及综合应用目录01等差、等比数列的基本量问题.................................................................................................102证明等差等比数列....................................................................................................................403等差等比数列的交汇问题.........................................................................................................704数列的通项公式......................................................................................................................1105数列求和.................................................................................................................................1706数列性质的综合问题..............................................................................................................3007实际应用中的数列问题...........................................................................................................3708以数列为载体的情境题...........................................................................................................4109数列的递推问题......................................................................................................................4401等差、等比数列的基本量问题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2023·重庆·高三统考阶段练习）已知数列满足，，记，则有（）A．B．C．D．【答案】D【解析】对于A项，由已知可得，故A项错误；对于B项，由已知可得，，，故B错误；对于C项，由已知可得，，，即，所以.故C项错误；对于D项，因为，，所以，是以3为首项，4为公差的等差数列，所以，.故D正确.故选：D.2．（2023·云南·怒江傈僳族自治州民族中学校联考一模）已知等比数列的前项和为，，，则（）A．29B．31C．33D．36【答案】B【解析】因为数列是等比数列，，所以，即，则.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又因为，故有.所以，则，所有，所有，故B项正确.故选：B.3．（2023·安徽·高三校联考阶段练习）已知等差数列，其前项和为，若，且满足，，成等比数列，则等于（）A．或B．C．D．2【答案】C【解析】由已知可得，设的公差为，且，即，故.故选：C4．（2023·辽宁·高三校联考阶段练习）在等比数列中，已知，，则（）A．B．42C．D．【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】设的公比为，则，解得，所以，解得，所以.故选：C.5．（2023·全国·模拟预测）已知数列为等差数列，其前项和为，且，，则（）A．63B．72C．135D．144【答案】C【解析】设等差数列的公差为，则，则．由，得，解得．又因为，所以，所以．故选：C．6．（2023·安徽·高三校联考阶段练习）已知数列对任意满足，则（）A．3032B．3035C．3038D．3041【答案】C【解析】因为，所以，两式相减得：，令得，所以，所以，当时，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.故选：C.02证明等差等比数列7．（2023·黑龙江哈尔滨·高三哈师大附中校考期中）已知数列中，，(1)求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；【解析】（1）当时，由可得，易知；两边同时取倒数可得，即，由等差数列定义可得是以为首项，公差的等差数列，所以，即，可得，显然时，符合上式，即的通项公式为；8．（2023·上海·高三上海市宜川中学校考期中）已知数列、的各项均为正数，且对任意，都有，，成等差数列，，，成等比数列，且，．(1)求证：数列是等差数列；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)求数列、的通项公式．【解析】（1）因为、、成等差数...