小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com跟踪训练05空间向量与立体几何一．选择题（共15小题）1．已知直线的方向向量，平面的法向量，若，则A．B．C．2D．【解答】解：因为，故与垂直，故，解得．故选：．2．在三棱柱中，可以作为空间向量一组基底的是A．，，B．，，C．，，D．，，【解答】解：如图所示：对于，由于向量，，是共面向量，，所以，，是共面向量，所以不能作为基底，所以错误，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于，因为，，是共面向量，故不能作为基底，所以错误，对于，因为，，这三个向量不共面，所以能作为一组基底，所以正确，对于，因为，，是共面向量，所以不能作为基底，所以错误，故选：．3．如图，已知四面体的所有棱长都等于，，，分别是棱，，的中点．则与分别等于A．和B．和C．和D．和【解答】解：已知四面体的所有棱长都等于，，，分别是棱，，的中点．故：，所以；．故选：．4．已知，，，则等于A．B．C．D．【解答】解：因为，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，则．故选：．5．正四面体的棱长为，若点是该正四面体外接球球面上的一动点，则的最大值为A．B．C．D．【解答】解：如图，设、分别为、的中点，作平面，垂足为，则由正四面体的性质可得，正四面体的外接球的球心在上，因为正四面体的棱长为，且为正三角形，所以，，设四面体外接球的半径为，则，，即，解得．因为，所以，外接球的球心到弦的距离．根据向量的运算可知：，因为是四面体外接球的球面上任意一点，则即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则，则的最大值为．故选：．6．已知，，，则A．，B．，C．，D．，【解答】解：因为，，所以，因为所以．故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．空间一点，3，出发的一束光线射到平面上反射后，经点，2，出去，则该束光线从到所经历的路程是A．2B．C．D．【解答】解：由题意画出图象如图，，2，关于平面的对称点为：，2，则故选：．8．若构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是A．B．C．D．【解答】解：对于，因为，所以选项中的向量共面，故错误；对于，因为，所以选项中的向量共面，故错误；对于，因为，故共面，故错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于，设，则，此方程组无解，不存在实数，，使得共面，所以不共面，故正确．故选：．9．已知是坐标原点，空间向量，，，若线段的中点为，则A．9B．8C．3D．【解答】解：由题意，1，，，3，，，4，，则，2，，所以，所以．故选：．10．已知，2，，，1，，，0，若，则的值为A．B．1C．2D．【解答】解：，2，，，1，，，0，，，，，，，，解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：．11．如图，正五边形放入某平面直角坐标系后，若顶点，，，的坐标分别是，，，，则点的坐标是A．B．C．D．【解答】解：因为正五边形放入某平面直角坐标系后，顶点，，，的坐标分别是，，，，所以点在轴，平行轴，所以与关于轴对称，所以点的坐标是，故选：．12．在空间直角坐标系中，以，1，，，，，，4，为顶点的三角形是等腰三角形，其中，则的值为A．B．4C．或4D．6或4【解答】解：如果点，1，，，，，，4，为顶点的是以为底边的等腰三角形，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，方程无解．如果点，1，，，，，，4，为顶点的是以为底边的等腰三角形，，，．，方程无解．如果点，1，，，，，，4，为顶点的是以为底边的等腰三角形，，，．解得．故选：．13．正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）．数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知一个正八面体的棱长都是2（如图），，分别为棱，的...