小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题12正余弦定理妙解三角形问题和最值问题目录01倍长定比分线模型............................................................................................................................202倍角定理...........................................................................................................................................303角平分线模型...................................................................................................................................404隐圆问题...........................................................................................................................................605正切比值与和差问题........................................................................................................................706四边形定值和最值............................................................................................................................807边角特殊，构建坐标系..................................................................................................................1008利用正、余弦定理求解与三角形的周长、面积有关的问题..........................................................1209利用正，余弦定理求解三角形中的最值或范围............................................................................1310三角形中的几何计算......................................................................................................................1711三角形的形状判定..........................................................................................................................18小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com01倍长定比分线模型1．（2023·四川成都·统考一模）在中，角所对的边分别为，且是的中点，，则，.2．（2023·广东广州·高三华南师大附中校考阶段练习）在①，②，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．在中，内角的对边分别为，且满足____．(1)求；(2)若的面积为在边上，且，，求的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分．3．（2023·辽宁·高三校联考期末）在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题，在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．(1)求C；(2)若△ABC的面积为，D在边AC上，且CD=CA，求BD的最小值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2023·江苏南京·高三统考期末）如图，设中角、、所对的边分别为、、，为边上的中线，已知，，．(1)求边、的长度；(2)求的面积；(3)点为上一点，，过点的直线与边、（不含端点）分别交于、．若，求的值．02倍角定理5．（2023·河南·高三校联考阶段练习）从①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答问题．在锐角中，角所对的边分别为，且________．(1)证明：；(2)求的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2023·黑龙江绥化·高三校考阶段练习）已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，．(1)证明：；(2)若，且为锐角三角形，求的取值范围．7．（2023·湖南·高三校联考期末）记的内角的对边分别为，已知，且.(1)证明：；(2)若为锐角三角形，且，求的取值范围.03角平分线模型8．（2023·山东德州·德州市第一中学校联考模拟预测）记的内角的对边分别为，，，已知．(1)求角和角之间的等式关系；(2)若，为的角平分线，且，的面积为，求的长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．（2023·山东济南·高三山...