小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com跟踪训练03导数与函数的极值、最值一．选择题（共15小题）1．（2023春•浙江期中）已知函数存在两个零点，则实数的取值范围为A．B．C．D．【解答】解：由题意函数的定义域是，函数存在两个零点，在上存在两个不同的解，当时，不成立，故不是方程的解，当时，化为在，，上有两个不同的解，即直线与函数的图像在，，上有两个不同的交点，令，，，，则，令，解得，令，解得或，故函数在，递减，在递增，故函数在处取得极小值为（e），当时，时，，时，，如图示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，结合图像，要使直线和函数的图像有2个交点，则．即实数的取值范围是，故选：．2．（2023春•丰台区校级期末）已知函数，若存在，使，则的取值范围是A．，B．C．，D．，【解答】解：若存在，使，即，所以，令，，，令，解得：，，令，解得：，所以在，上单调递增，在上单调递减，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以．故选：．3．（2023春•河池月考）已知函数，对任意的，，恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．【解答】解：设函数，因为对任意的，，恒成立，又由，所以在区间上恒成立，即在区间上恒成立，令，，由二次函数的性质，可得在上为单调递减函数，所以（1），所以，所以，解得，即实数的取值范围为．故选：．4．（2022秋•下城区校级期末）已知函数．则下列结论中正确小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的是A．函数既有最小值也有最大值B．函数无最大值也无最小值C．函数有一个零点D．函数有两个零点【解答】解：，，，，当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减．故函数有最大值，无最小值，错误，设，则恒成立，函数单调递增，且（1），故函数有一个零点，正确，错误．故选：．5．（2023春•朝阳区校级月考）已知实数，，，成等比数列，且曲线的极大值点为，极大值为，则等于A．2B．C．D．1【解答】解：实数，，，成等比数列，，由，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令，解得，函数在上单调递减；函数在上单调递增；函数在上单调递减．时，函数取得极小值，时，函数取得极大值．曲线的极大值点为，极大值为，，（1），即．，．故选：．6．（2023春•永年区校级期中）已知函数，则的极小值为A．2B．C．D．【解答】解：由题意得函数的定义域为，，则，令，则，解得或（不合题意，舍去），20单调递减极小值单调递增由此表可知，当时，的取得极小值为（2）．故选：．7．（2023春•包河区校级期末）设实数，若对任意的，不等式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com恒成立，则实数的最小值为A．B．C．1D．【解答】解：由于，则不等式，可转化为，即恒成立，构造函数，可得，当，，单调递增，则不等式恒成立等价于恒成立，即恒成立，进而转化为恒成立，设，可得，当时，，单调递增；当时，，单调递减，所以当，函数取得最大值，最大值为，所以，则实数的最小值为．故选：．8．（2023春•朔州期末）函数的极大值为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．2C．D．不存在【解答】解：，，令，解得：，令，解得：，故函数在递增，在递减，故时，函数取极大值，函数的极大值是，故选：．9．（2023春•开封期末）已知函数的极小值为，则A．B．C．1D．2【解答】解：已知，函数定义域为，可得，当时，，单调递减，无极值；当时，，单调递减，无极值极值；当时，当时，，单调递增；当时，，单调递减；当时，，单调递增；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以当时，取得极小值，极小值，解得．故选：．10．（2023春•新市区校级月考）已知，则A．在上单调递增B．在上单调递减C．有极小值，无极大值D．有极大值，无极小值【解答】解：，，，（2），时，；时，．函数在上单调递减，在上单调递增．函数在时取...