小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结(新高考通用)素养拓展03与大学高等数学接轨的三类函数(精讲+精练)高考数学与高等数学知识(如欧拉公式、高斯函数、狄利克雷函数)的接轨,常以小题的形式呈现,意在考查数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等核心素养.因此在复习备考中,有意识地加强这方面的训练是很有必要的,这有利于培养个人的探究、创新精神,拓宽思维,提升核心素养.【题型训练】1.欧拉公式1.(多选题)(2023·全国·高三专题练习)欧拉公式()被数学家们称为“宇宙第一公式”.(其中无理数),如果记小数点后第位上的数字为,则是关于的函数,记为.设此函数定义域()为,值域()为,则关于此函数,下列说法正确的有()A.B.函数的图像是一群孤立的点C.是的函数D.2.(单选题)(2023·全国·高三专题练习)欧拉公式()被数学家们称为“宇宙第一公式”.(其中无理数),如果记小数点后第位上的数字为,则是关于的函数,记为.设此函数定义域()为,值域()为,则关于此函数,下列二、题型精讲精练一、知识点梳理小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com说法正确的有()A.B.函数的图像是一群孤立的点C.是的函数D.3.(填空题)(2023春·上海浦东新·高三上海市实验学校校考阶段练习)欧拉公式,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的联系,被誉为“数学中的天桥”,已知数列的通项公式为,则数列前2022项的乘积为__.2.高斯函数一、单选题1.(2023·全国·高三专题练习)世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯,其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数,表示不超过的最大整数,例如,.已知,,则函数的值域为()A.B.C.D.2.(2023·全国·高三专题练习)高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的美誉.函数称为高斯函数,其中,表示不超过x的最大整数,例如:,,则方程的所有解之和为()A.B.C.D.3.(2023春·宁夏银川·高三银川一中校考期中)高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家.用其名字命名的“高斯函数”为:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,表示不超过的最大整数,如,,,已知,则函数的值域为()A.B.C.D.4.(2023秋·江苏南京·高三南京师大附中校考期末)高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数.例如:.已知函数,则函数的值域是()A.B.C.D.二、多选题1.(2023春·广东广州·高三广东实验中学校考阶段练习)高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,如:,,又称为取整函数,在现实生活中有着广泛的应用,诸如停车收费,出租车收费等均按“取整函数”进行计费,以下关于“取整函数”的描述,正确的是()A.,B.,C.,若,则有D.方程的解集为2.(2023春·湖南长沙·高三长沙麓山国际实验学校校考开学考试)高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.已知函数,则关于函数的叙述中正确的是()A.是奇函数B.在上是减函数C.的值域是D.3.狄利克雷函数一、单选题1.(2023·全国·高三专题练习)狄利克雷函数与黎曼函数是两个特殊函数,狄利克雷函数为黎曼函数定义在上,其解析式为则()A.1B.0C.D.2.(2023·全国·高三专题练习)德国著名数学家、解析数论的创始人狄利克雷(1805年2月13日~1859年5月...