小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点突破03同构三种基本模式：①积型：aea≤blnb⃗三种同构方式¿{同左：aea≤(lnb)elnb−−−−−−−f(x)=xex¿{同右：ealnea≤blnb−−−−−−−f(x)=xlnx¿¿¿说明：在对“积型”同构时，取对数是最快捷的，同构出的函数，单调性一看便知。②商型：eaa<blnb⃗三种同构方式¿{同左：eaa<elnblnb−−−−−−−−−−f(x)=exx¿{同右：ealnea<blnb−−−−−−−−−f(x)=xlnx¿¿¿③和差型：ea±a>b±lnb⃗两种同构方式¿{同左：ea±a>elnb±lnb−−−−−−f(x)=ex±x¿¿¿无中生有去同构，凑好形式是关键，凑常数或凑参数，如有必要凑变量.一．选择题（共29小题）1．（2023春•上犹县校级期末）若在，上恒成立，则实数的取小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com值范围是A．，B．，C．D．【解答】解：已知在，上恒成立，即在，上恒成立，不妨设，函数定义域为，可得恒成立，所以在上单调递增，此时原不等式等价于在，上恒成立，即在，上恒成立，不妨设，函数定义域为，，可得，当时，，单调递减；当时，，单调递增，所以（1），此时，则实数的取值范围为，．故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2022春•柴桑区校级期中）设，若存在正实数，使得不等式成立，则的最大值为A．B．C．D．【解答】解：不等式，即为，即有，所以，设，所以，，所以单调递增，所以，所以，令，所以，所以时，函数递减，时，函数递增，（e），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即的最大值为．故选：．3．（2023•酒泉模拟）已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．【解答】解：等价于，令，则，所以是增函数，所以等价于，所以，所以，令，，所以在上，，单调递增，在上，，单调递减，所以（e），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以实数的取值范围为，．故选：．4．（2023•香坊区校级三模）设实数，对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．【解答】解：因为，所以，所以，所以，令，则，，令，得，所以在，上，，单调递增，所以当，时，，因为对任意的，不等式恒成立，所以对任意的，，不等式恒成立，即对任意的，，不等式恒成立，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令，，令得，所以在上，单调递增，在上，单调递减，所以（e），所以，所以，所以实数的取值范围为，，故选：．5．（2021秋•周口月考）若不等式对任意恒成立，则正实数的最大值为A．2B．C．3D．【解答】解：由题意得，，即，令，所以函数在上单调递增，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com从而不等式转化为，则，即，令，则，当时，，单调递减，当时，，单调递增，所以当时，有最小值，即（1），则的最大值为，故选：．6．（2021•沙坪坝区校级开学）设实数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．，D．，【解答】解：因为，不等式成立，即，转化为恒成立，构造函数，可得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，，单调递增，则不等式恒成立等价于恒成立，即恒成立，进而转化为恒成立，设，可得，当时，，单调递增，当时，，单调递减，所以当，函数取得最大值（e），所以，所以实数的取值范围为，，故选：．7．（2021春•利通区校级月考）已知函数，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是A．，B．，C．，D．，【解答】解：因为的定义域为关于原点对称，且，所以为上的奇函数，又因为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com而，当且仅当，即时等号成立，故恒成立，所以为上的增函数，不等式对恒成立，即对恒成立，即对恒成立，即对恒成立，即对恒成立，当时，不等式恒成立，当时，则，解得，综上所述，，，故选：．8．（2023•辽宁一模）设，若不等式在时恒成立，...