小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点突破03同构三种基本模式:①积型:aea≤blnb⃗三种同构方式¿{同左:aea≤(lnb)elnb−−−−−−−f(x)=xex¿{同右:ealnea≤blnb−−−−−−−f(x)=xlnx¿¿¿说明:在对“积型”同构时,取对数是最快捷的,同构出的函数,单调性一看便知。②商型:eaa<blnb⃗三种同构方式¿{同左:eaa<elnblnb−−−−−−−−−−f(x)=exx¿{同右:ealnea<blnb−−−−−−−−−f(x)=xlnx¿¿¿③和差型:ea±a>b±lnb⃗两种同构方式¿{同左:ea±a>elnb±lnb−−−−−−f(x)=ex±x¿¿¿无中生有去同构,凑好形式是关键,凑常数或凑参数,如有必要凑变量.一.选择题(共29小题)1.(2023春•上犹县校级期末)若在,上恒成立,则实数的取小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com值范围是A.,B.,C.D.【解答】解:已知在,上恒成立,即在,上恒成立,不妨设,函数定义域为,可得恒成立,所以在上单调递增,此时原不等式等价于在,上恒成立,即在,上恒成立,不妨设,函数定义域为,,可得,当时,,单调递减;当时,,单调递增,所以(1),此时,则实数的取值范围为,.故选:.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.(2022春•柴桑区校级期中)设,若存在正实数,使得不等式成立,则的最大值为A.B.C.D.【解答】解:不等式,即为,即有,所以,设,所以,,所以单调递增,所以,所以,令,所以,所以时,函数递减,时,函数递增,(e),小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即的最大值为.故选:.3.(2023•酒泉模拟)已知函数,若恒成立,则实数的取值范围为A.B.C.D.【解答】解:等价于,令,则,所以是增函数,所以等价于,所以,所以,令,,所以在上,,单调递增,在上,,单调递减,所以(e),小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以实数的取值范围为,.故选:.4.(2023•香坊区校级三模)设实数,对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是A.B.C.D.【解答】解:因为,所以,所以,所以,令,则,,令,得,所以在,上,,单调递增,所以当,时,,因为对任意的,不等式恒成立,所以对任意的,,不等式恒成立,即对任意的,,不等式恒成立,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令,,令得,所以在上,单调递增,在上,单调递减,所以(e),所以,所以,所以实数的取值范围为,,故选:.5.(2021秋•周口月考)若不等式对任意恒成立,则正实数的最大值为A.2B.C.3D.【解答】解:由题意得,,即,令,所以函数在上单调递增,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com从而不等式转化为,则,即,令,则,当时,,单调递减,当时,,单调递增,所以当时,有最小值,即(1),则的最大值为,故选:.6.(2021•沙坪坝区校级开学)设实数,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是A.B.C.,D.,【解答】解:因为,不等式成立,即,转化为恒成立,构造函数,可得,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时,,单调递增,则不等式恒成立等价于恒成立,即恒成立,进而转化为恒成立,设,可得,当时,,单调递增,当时,,单调递减,所以当,函数取得最大值(e),所以,所以实数的取值范围为,,故选:.7.(2021春•利通区校级月考)已知函数,若不等式对恒成立,则实数的取值范围是A.,B.,C.,D.,【解答】解:因为的定义域为关于原点对称,且,所以为上的奇函数,又因为,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com而,当且仅当,即时等号成立,故恒成立,所以为上的增函数,不等式对恒成立,即对恒成立,即对恒成立,即对恒成立,即对恒成立,当时,不等式恒成立,当时,则,解得,综上所述,,,故选:.8.(2023•辽宁一模)设,若不等式在时恒成立,...